约瑟夫环问题的解决

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
///
/// 动态规划
///
namespace _约瑟夫环
{

/// <summary>
/// 设有n个人围坐在圆桌周围，
/// 现从某个位置m（1≤m≤n）上的人开始报数，
/// 报数到k的人就站出来。
/// 继续下一个人，即原来的第k+1个位置上的人，
/// 又从1开始报数，再报数到k的人站出来。
/// 依此重复下去，直到全部的人都站出来为止
/// </summary>
class Program
{
    /// <summary>
    /// 约瑟夫环问题求解方法
    /// </summary>
    /// <param name="sum">总人数</param>
    /// <param name="num">第几个人出局</param>
    static void YueSeFuHuan(int sum, int num)
    {
        int[] arr = new int[sum];
        for (int i = 0; i < sum; i++)
        {
            arr[i] = 1;
        }

        int count = 0;      //计数器
        int arrlength = arr.Length;  //剩余人数

        while (arrlength > 1)
        {
            for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
            {
                if (arr[i] == 1)//重重要
                {
                    count++;
                    if (count == num)   //如果是规定（第几个人出局）
                    {
                        arr[i] = 0;   //第i个人出局
                        arrlength--;
                        count = 0;
                        Console.WriteLine("第{0}个人出局,编号是{1}", i + 1, i);
                    }
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
        {
            if (arr[i] == 1)
            {
                Console.WriteLine("第{0}个人留下，编号是{1}", i + 1, i);
            }

        }
    }
    public static int YueSeFuHuan(int m, int k, int i)
    {

        if (i == 1)
        {
            return (m + k - 1) % m;
        }
        else
        {
            return (YueSeFuHuan(m - 1, k, i - 1) + k) % m;

        }
    }
    static void Main(string[] args)
    {
        //YueSeFuHuan(10, 4);
        for (int i = 1; i <= 10; i++)
        {
            Console.WriteLine("第{0}人出局：", YueSeFuHuan(10, 4, i) + 1);
        }
        Console.ReadKey();
    }
}

}