CH BR13数学(啥？-a^b≡a^b mod phi(p)+phi(p)(mod p)(b>=phi(p))公式)

最新推荐文章于 2025-06-01 20:56:04 发布

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本文介绍了一个RSA加密中的核心计算过程——快速幂运算，并提供了一段C++实现代码，用于计算c^d mod N。

啥？ Beta Round #13 (数学专场)

背景

有人写了一个RSA加密给我玩。

描述

我赌5毛前面两题的内容也就开头几句话平时会用到。

还是做点具体的东西吧。

求c^d Mod N

输入格式

三个用空格隔开的整数c,d,N

输出格式

一个整数表示答案

样例输入

1 2 6

样例输出

数据范围与约定

对于前30%的数据:,
对于后70%的数据:

根据标题公式a^b≡a^b mod phi(p)+phi(p)(mod p)(b>=phi(p)) 变把极限搞定，

剩下的数据快速幂乱搞很容易过。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define phiF (1000000006)
#define MAXN (1000000+10)
typedef long long ll;
ll a,b,F;
char s[MAXN];
ll read()
{
   ll p=0;int n=strlen(s+1);
   For(i,n)
   {
     p=(p*10+s[i]-48)%phiF;
   }
   return p+(n>10)*phiF;
}
ll pow2(ll a,ll b)
{
   if (b==1) return a;
   if (b==0) return 1;
   ll p=pow2(a,b>>1);
   p=(p*p)%F;
   if (b&1) p=(p*a)%F;
   return p;
}
int main()
{
// freopen("ch-BR13-what.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
   scanf("%lld%s%lld",&a,s+1,&F);   
   printf("%lld\n",pow2(a,read()));

   
// while (1);
   return 0;
}