将非负十进制整数n转换成b进制。

一：题目要求

  将非负十进制整数n转换成b进制。（其中b=2~16）

1采用递归思想编程解决问题，要求设计出递归模型（递归出口和递归体的函数式）。

2程序设计风格良好，实现功能测试代码，确保程序的健壮性。

3画出递归树或者递归栈的调用过程。

4实现非递归方法。

二：设计思路和递归栈

1 递归方法

  递归出口 if(n<b);

  递归公式 当n>b时，recursion(n/b,n);

2 非递归方法

  运用while循环，当n=0时跳出循环否则进行运算。

递归栈：

以6的二进制为例

递归的层次	递归栈的状态(n的值)	说明
1	recursion（6）	第一次递归入栈
2	recursion（3） recursion（6）	由第一层进入第二层 第二次递归，入栈
3	recursion（1） recursion（3） recursion（6）	由第二层进入第三层 第三次递归，入栈
4	recursion（0） recursion（1） recursion（3） recursion（6）	由第三层进入第四次递归，进入第四次递归，入栈
5	recursion（1） recursion（3） recursion（6）	得recursion（0）的值，出栈
6	recursion（3） recursion（6）	得recursion（1）的值，出栈
7	recursion（6）	得recursion（3）的值，出栈
8	栈空	得recursion（6）的值，出栈

package jinzhi;
import java.util.*;

class calculate{
    String a="";
    //递归方法
    void recursion(int n,int b) {
        String s=String.valueOf(n%b); //将int型转换为string型
        switch(s) {
        case"10":
            s="A";break;
        case"11":
            s="B";break;
        case"12":
            s="C";break;
        case"13":
            s="D";break;
        case"14":
            s="E";break;
        case"15":
            s="F";break;
        }
        if(n<b) {
            a=s+a;
            System.out.println("转换为"+b+"进制为："+a);
        }
        else {
            a=s+a;
            recursion(n/b,b);
        }
    }
    String c="";
    //非递归方法
    void nonrecursion(int n,int b){
        while(n!=0) {
            String s=String.valueOf(n%b);
            switch(s) {
            case"10":
                s="A";break;
            case"11":
                s="B";break;
            case"12":
                s="C";break;
            case"13":
                s="D";break;
            case"14":
                s="E";break;
            case"15":
                s="F";break;
            }
            c=s+c;
            n=n/b;
        }
        System.out.println("转换为"+b+"进制为："+c);
    }
}
public class shuzhi {
    public static void main(String[] args) {
        calculate A=new calculate();
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入十进制数：");
        int n=in.nextInt();
        System.out.println("请输入要转换的进制：");
        int b=in.nextInt();
        while(b<2||b>16) {
            System.out.print("输入错误，请输正确进制（2-16）：");
            b=in.nextInt();
        }
        System.out.println("递归方法：");
        A.recursion(n,b);
        System.out.println("非递归方法：");
        A.nonrecursion(n,b);
        in.close(); //关闭输入流 释放内存 
    }
}