算法导论练习题 15.4-3

最新推荐文章于 2022-06-20 14:08:04 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-20 14:08:04 发布 · 1.5k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法导论专栏收录该内容

243 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用动态规划解决最长公共子序列(LCS)问题的C语言实现。通过递归和记忆化技术来提高效率，并提供了完整的源代码，包括初始化矩阵、计算LCS长度及打印LCS的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int lcsLength(int **c,char *x,char *y,int i,int j)
{
	if(i<0 || j<0)
		return -1;
	if(c[i][j] != -1)
		return c[i][j];
	if(x[i-1]==y[j-1])
	{
		int a=lcsLength(c,x,y,i-1,j-1);
		c[i][j]=a+1;		
	}
	else
	{
		int up=lcsLength(c,x,y,i-1,j);
		int left=lcsLength(c,x,y,i,j-1);
		if(up>=left)
			c[i][j]=up;	
		else
			c[i][j]=left;
	}
	return c[i][j];
}

int** initC(char *x,char *y)
{
	int xlen=strlen(x);
	int ylen=strlen(y);
	int **c=(int**)malloc((xlen+1)*sizeof(int*));
	for(int i=0;i<xlen+1;i++)
	{
		c[i]=(int*)malloc((ylen+1)*sizeof(int));
	}
	for(int i=0;i<xlen+1;i++)
		for(int j=0;j<ylen+1;j++)
			c[i][j]=-1;
	for(int i=0;i<xlen+1;i++)
		c[i][0]=0;
	for(int j=0;j<ylen+1;j++)
		c[0][j]=0;
	return c;
}

void printLCS(int **c,char *x,char *y)  
{  
    int xlen=strlen(x);  
    int ylen=strlen(y);  
    int i=xlen,j=ylen;  
    char *s=(char*)malloc((xlen)*sizeof(char));  
    while(i>=1 && j>=1)  
    {  
        if(x[i-1]==y[j-1])  
        {  
            s[i-1]=x[i-1];  
            i--;  
            j--;  
        }  
        else if(c[i][j]==c[i-1][j])  
        {  
            s[i-1]='*';  
            i--;              
        }  
        else  
            j--;  
    }  
    for(;i<xlen;i++)  
    {  
        if(s[i]!='*')  
            printf("%c ",s[i]);  
    }  
	printf("\n");
} 

void printC(int **c,int xlen,int ylen)
{
	for(int i=1;i<xlen+1;i++)
	{
		for(int j=1;j<ylen+1;j++)
		{
			if(c[i][j]==-1)
				printf("%d ",c[i][j]);
			else
				printf("%d  ",c[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

void main()
{
	char *x="ABCBDAB";
	char *y="BDCABA";
	int **c=initC(x,y);
	lcsLength(c,x,y,strlen(x),strlen(y));
	printLCS(c,x,y);
	//printC(c,strlen(x),strlen(y));
	getchar();
}