算法导论 练习题 5.3-3

最新推荐文章于 2021-06-28 22:00:19 发布
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本文探讨了概率计算中的一种特殊情况，即当排列总数超过特定数值时出现重复序列的问题。指出在这种情况下，各序列出现的概率不再相等。

不会，按概率计算共有nn种序列，大于n!种，所以肯定有重复，那么每一个排列的概率就不是相等的了。

《算法导论》第五章-第3节_练习（参考答案）
vikYao的博客
08-17 1645
算法导论（第三版）参考答案：练习5.3-1，练习5.3-2，练习5.3-3，练习5.3-4，练习5.3-5，练习5.3-6，练习5.3-7
《算法导论》习题5.3-1 ~ 5.3-7
weixin_40085040的博客
03-06 569
《算法导论》习题 5.3.1 - 5.3.7  5.3-5 带星号我抄了一下题目, 5.3-6 比较有意思我抄了一下题目, 其他的题可以自己对照书(原书第三版). 5.3-1   直接考虑第2次循环前, 第1次循环后第1个位置的元素是原集合1 ~ n中任意一个元素的概率总是 1/n1/n1/n, 所以可以以此为循环不变式的起点而不必使用空集合和0排列。 5.3-2   容易证明该算法一定不会产生恒等排列, 因为第一次循环后第一个元素一定是原排列中2 ~ n中的某个元素。现在证明Kelp教授没有实现均匀随机排
算法导论第五章5.3随机算法
z84616995z的专栏
12-23 2417
5.3-1 Marceau教授对引理5.5证明过程中使用的循环不变式表示异议。他对在第1次迭代之前循环不变式是否为真提出质疑。他得理由是人们可以容易地宣城空数组不包含0排列。因此空数组包含0排列的概率应该是0.所以在第1次迭代之前循环不变式无效。请改写过程RANDOMIZE-IN-PLACE，使其相关的循环不变式在第1次迭代之前对非空数组扔适用，并为你的过程修改引理5.5的证明。 RAN
算法导论 5.3-3
newdye的专栏
11-19 2473
1 问题 假设不是将元素A[i]与子数组A[i…n]中的随机一个元素相交换，而是将它与数组任何位置上的随机元素相交换： PERMUTE-WITH-ALL(A) 1 n <- length[A] 2 for i <- 1 to n 3 do swap A[i] A[RANDOM(1, n)] 这段代码会产生均匀随机排列吗？为什么会？或为什么不会？
【算法导论】5.3
mahaoyuan2015的博客
11-06 250
随机算法 介绍两种将输入随机化的方法： 随机排列数组 设A[1...n]A[1...n]A[1...n]为原始输入。 生成一个新数组P[1...n]P[1...n]P[1...n]，其中Pi=random(1,n3)。P_i=random(1,n^3)。Pi​=random(1,n3)。 以PPP为基准对AAA进行排序。 原址排列数组 for&nbsp;i=1&nbsp;to&nbsp;nsw...
随机排列算法及《算法导论》5.3节习题解答
We_are_family678的博客
05-02 926
《算法导论》介绍了两种随机排列数组的算法。  第一种算法是为数组的每个元素A[i]赋一个随机的优先级P[i]，然后依据优先级对数组A中的元素进行排序。例如，如果初始数组A=(1，2，3，4)，随机选择的优先级P=(36，3，62，19)，则将产生一个数组B=(2，4，1，3)，因为第2个优先级最小，接下来是第4个，然后第1个，最后第3个。我们称这个过程为PERMUTE-BY-SORTING:123...
算法导论课后习题-算法导论
07-28
根据提供的信息，《算法导论》是一本非常经典的教材，涵盖了计算机科学中算法设计与分析的基础理论及实践应用。从给出的部分内容来看，这份材料似乎是针对该书各章节习题的解答指南。下面将针对给定内容中的部分习题...
算法导论习题解-相信大家都知道
12-22
根据提供的文件信息，可以看出这是一本关于《算法导论》习题解答的手册。下面将对文件中的几个关键章节进行详细解析，以便更好地理解其中所包含的重要知识点。 ### 一、算法在计算中的角色（第1章） 这一章主要...
算法导论5.3-3
weixin_34127717的博客
10-23 198
转自风清云淡的博客，他给出的解法非常的妙。 问题： 描述RANDOM(a,b)的过程的一种实现，它只调用RANDOM(0,1)。作为a和b的函数，你的程序的期望运行时间是多少？注：RANDOM(0,1)以等概率输出0或者1， 要求RANDOM(a,b)以等概率输出[a,b]之间的数(整数) 解决方案： 1，取 n=b-a+1，取最小的正整数m，使得 2^m...
算法导论 练习题 5.3-4
苦海无涯闯进来
04-04 510
1
算法导论第三版习题5.3
obguy的博客
01-23 1717
5.3-1在进入循环前，先将在整个数组中随机选择一个数至于A[1]A[1]即可：PERMUTE-IN-PLACE(A) 1 n=A.length 2 swap A[1] with A[RANDOM(1,n)] 3 for i=2 to n 4 swap A[i] with A[RANDOM(i,n)] 第二步其概率为1n\frac{1}{n}，后面一样5.3-2不能。虽然这个算法确实不会
算法导论 5.3-1
newdye的专栏
11-19 1651
1 问题 Marceau教授对引理5.5证明过程中使用的循环不变式表示异议。他对在第一次迭代之前循环不变式是否为真提出质疑。他的理由是人们可以容易地宣称空数组不包含0排列。因此空数组包含0排列的概率应该是0。所以第一次迭代之前循环不变式无效。请改写过程RANDOMIZE-IN-PLACE，使其相关的循环不变式在第一次迭代之前对非空数组仍使用，并为你的过程修改引理5.5的证明。
算法导论5.3 随机算法
dianlu7964的博客
08-11 212
在雇佣问题中，如果应聘者是以随机顺序出现的话，雇佣一个新的办公室助理的期望次数是lnn。这个算法是随着输入的变化而变化的。对于某个特定的输入，它总是会产生固定的雇佣次数。如果先对应聘者进行随机排列，此时随机发生在算法上而不是发生在输入分布上。 每次运行这个算法，执行依赖于随机的选择，而不是依赖于输入。这就是随机算法和概率分析的区别。 RANDOMIZED-HIRE-ASSISTANT...
＜算法导论＞练习5.3
a1121420的博客
04-06 184
5.3-1 把第一种情况单独列出来即可。 5.3-2 无法实现，这个题前面好像有，比如想由A[1,2,3]生成[3,2,1]是无法实现的，因为i是递增的，所以第一步只能和3交换得到[3,2,1],还会进行第二步的交换，生成[3,1,2].所以不能生成任意排列。 5.3-3 这种方法并不能产生均匀的随机排列。 以n=3为例，for循环的每次迭代都会把第i个元素和第[1,2,3]之中的某个进行交换，所以第i次迭代会有3种不同情况。那么整个迭代经过排列组合一共会有33=273^3=2733=27种情况，而3个不同
算法导论5.3习题
lcyFire的博客
04-28 820
算法导论5.3习题5.3-1 Marceau 教授不同意引理5.5证明中使用的循环不变式。他对第一次迭代之前循环不变式是否为空提出质疑。他的理由是，我们可以很容易宣称一个空数组不包含0排列。因此一个空的子数组包含一个0排列的概率应是0，从而第一次迭代之前循环不变式无效。请重写过程RANDOMIZE-IN-PLACE,使得相关循环不变式适用于第一次迭代之前的非空子数组，并为你的过程修改引理5.5的证...
算法导论 5.3-5
newdye的专栏
01-29 2134
1 问题 证明程序PERMUTE-BY-SORTING的数组P中，所有元素都唯一的概率至少为1-1/n。 2 分析与解答 证明： P{所有元素都唯一} = n3(n3 -1)(n3 -2)…(n3 - n+1) / (n3)n = 1 * (n3 -1)/n3 * (n3 -2)/n3 …(n3 -n+1)/n3 = 1*(1- 1/n3 )(1- 2/n3 )
算法导论 5.2-3
newdye的专栏
11-11 1894
1 题目 利用指示器随机变量来计算掷n次骰子总和的期望值。 2 分析与解决 令X为一个随机变量，其值等于掷n次骰子点数的综合。令X_ ij 对应于第i次掷骰子得到的点数是j这个时间的指示器随机变量。所以Xij = I{第i次掷骰子得到的点数是j}，并且X=∑i=1n ∑j=16 jXij 。 E(X)=E(∑i=1n ∑j=16 jXij ) = E(∑j=16 jX
算法导论 5.3-4
newdye的专栏
01-22 1929
5-3-4 Table of Contents 1 问题2 分析与解答 1 问题 Armstrong教授建议使用下列过程来产生均匀随机排列：PERMUTE-BY-CYCLIC(A)1 n n6 then dest 2 分析与解答 这段代码得到的数组B实际是将A随机循环右移n位，显然是不能得到A的所有排列的，所以不是均匀随机排列。 由于P
算法导论 练习5.3-3
ash062的博客
06-28 281
假设我们不是将元素A[ i ]与子数组A [ i ... n ]中的一个随机元素交换，而是将它与数组任何位置上的随机元素交换： PERMUTE-WITH-ALL(A) 1 n = A.length 2 for i = 1 to n 3 swap A[ i ] with A[ RANDOM(1, n)] 这段代码会产生一个均匀随机排列吗？为什么会或为什么不会？ 对某些特定的n，该法有可能产生均匀随机排列，如1， 2 但考虑一般情况，在执行...
算法导论习题解析：关键章节解答
"这是一份关于《算法导论》的习题解答，涵盖了从第2章到第25章的部分重要习题，包括了排序、递归、分治策略、复杂度分析等核心算法概念的练习题解答。" 《算法导论》是一本深入介绍计算机算法的经典教材，它涉及了...
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