牛客 KY48 吃糖果

牛客 KY48

题目描述

名名的妈妈从外地出差回来，带了一盒好吃又精美的巧克力给名名（盒内共有 N 块巧克力，20 > N >0）。 妈妈告诉名名每天可以吃一块或者两块巧克力。 假设名名每天都吃巧克力，问名名共有多少种不同的吃完巧克力的方案。
示例：

如果N=1，则名名第1天就吃掉它，共有1种方案； 
如果N=2，则名名可以第1天吃1块，第2天吃1块，也可以第1天吃2块，共有2种方案； 
如果N=3，则名名第1天可以吃1块，剩2块，也可以第1天吃2块剩1块，所以名名共有2+1=3种方案； 
如果N=4，则名名可以第1天吃1块，剩3块，也可以第1天吃2块，剩2块，共有3+2=5种方案。 现在给定N，请你写程序求出名名吃巧克力的方案数目。

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解法

dp[n]代表n个巧克力需要吃的天数，那怎么来列出转移方程呢？
查看题目：每天可以吃1块或者2块巧克力，那么如果第n天我吃1块巧克力的话，则dp[n]=dp[n-1]，如果第n天我吃2块巧克力的话，则dp[n]=dp[n-2]，只有这两种可能，所以转移方程是：

dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2]

但是如果用数组的话，可能会数组越界，所以用vector来做。

#include<stdio.h>
#include "vector"
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    vector<int> dp;
    dp.push_back(1);
    dp.push_back(2);
    dp.push_back(3);
    dp.push_back(5);
    for(int i=4;i<n;i++){
        dp.push_back(dp[i-1]+dp[i-2]);
    }
    printf("%d",dp[n-1]);
    return 0;
}