进化算法复习：Self-adaptive Differential Evolution with Neighborhood Search（SaNSDE）

SaNSDE

• SaNSDE使用了两种机制，NS和Sa
• 首先介绍一下常用的变异策略
  
  其中F为缩放因子，控制探索区域的范围，DE/rand/1中的1代表的是1个探索方向

NS

• NS的idea就是缩放因子F不要固定死，随机产生，公式为
  
  fp在NS中为常数0.5，$\delta$为t=1的T分布。实验证明NS有利于跳出局部最优

Sa

• Sa使用两种变异策略，并自适应变异缩放因子F和交叉率CR
  
  其中p初始化为0.5，在一定代数以后，p以一下公式进行更新
  
  其中ns1代表使用变异策略1成功进入下一代的后代数目，f代表失败，其他参数同理。
• 缩放因子F
  
• 交叉率
  
  其中$C{R}_m$初始化为0.5，设定多少代内保持相等。其中$C{R}_m$计算公式为
  
  上边我以前论文旁边做的注释其实很清晰。数组CRCrec的长度是不确定的，每一次后代比父代更优，就将该个体对应的CR[i]插入到CRCrec，即每一代中的某个后代成功进入下一代则其对应$C{R}_i$则插入到$C{R}_{rec}$中。$C{R}_{rec}$每次更新以后都清空。所谓的自适应在这里就是用后代的进化情况来决定参数。

介绍正主SaNSDE

• 变异缩放因子F以及F生成策略为第一种的概率$f_p$都与NSDE中的NS基本一致
  
• SaNSDE跟SaDE同样采用两种策略，与上述描述中SaDE中的变异公式一致，只是F使用上述的公式
  
• 交叉策略跟SaDE类似，只是交叉率产生公式中的高斯均值更新公式改了一下，给每一个后代对应的交叉率$C{R}_i$加权。权重为后代比父代在fitness上的变化幅度，再除以所有成功进入下一代的后代的fitness变化幅度的和。