习题10-4 递归求简单交错幂级数的部分和 (15分)

最新推荐文章于 2022-01-13 17:12:39 发布

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这篇博客介绍了如何使用递归方法实现计算交错幂级数的部分和的函数。给定一个双精度浮点数x和正整数n，函数fn返回从x到x^n的交错幂级数的部分和。在提供的代码中，首先定义了一个辅助函数fun用于计算x的幂，然后在fn函数中通过循环和条件判断，根据指数的奇偶性累加或累减交错项，最终得到部分和。

本题要求实现一个函数，计算下列简单交错幂级数的部分和：

f(x,n)=x−x2 +x3 −x4 +⋯+(−1)n−1 xn （数字都是次方）

函数接口定义：
double fn( double x, int n );
其中题目保证传入的n是正整数，并且输入输出都在双精度范围内。函数fn应返回上述级数的部分和。建议尝试用递归实现。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2f\n", fn(x,n));

    return 0;
}

输入样例：
0.5 12
输出样例：
0.33
解决代码如下

double fun(double x,int i);
double fun(double x,int i)
{
	double result=1;
	for(int j=1;j<=i;j++)
	{
		result*=x;
	}
	return result;
}
double fn( double x, int n )
{
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i%2==0)
		{
			sum-=fun(x,i);
		}
		else
		{
			sum+=fun(x,i);
		}
	}
	return sum;
}