23、深入理解受限玻尔兹曼机及其应用

深入理解受限玻尔兹曼机及其应用

1 引言

受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine, RBM）作为一种重要的神经网络模型，在机器学习和数据挖掘领域有着广泛的应用。RBM最初由Geoffrey Hinton等人提出，它是一种浅层的生成式模型，能够有效地学习数据的分布特性。本文将详细介绍RBM的基本原理、改进方法及其应用场景，帮助读者深入理解这一经典模型。

2 受限玻尔兹曼机的基础概念

2.1 RBM的基本结构

受限玻尔兹曼机由两层组成：可见层和隐藏层。这两层之间的连接是双向的，但在同一层内的节点之间没有连接。可见层用于接收输入数据，隐藏层则负责捕捉数据中的特征。RBM的结构可以用下图表示：

graph LR;
    A[V1] -- W1 --> B[H1];
    A[V2] -- W2 --> B[H2];
    A[V3] -- W3 --> B[H3];
    A[V4] -- W4 --> B[H4];
    subgraph Visible Layer
        A[V1]
        A[V2]
        A[V3]
        A[V4]
    end
    subgraph Hidden Layer
        B[H1]
        B[H2]
        B[H3]
        B[H4]
    end

2.2 能量函数与条件概率

RBM的能量函数定义为：

[ E