Unique binary search trees

I. 

Given n,how many structurally unique BST's (binarysearch trees) that store values 1...n?

For example,
Given n =3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

答案就是求catalan 数： http://baike.baidu.com/view/2499752.htm?fromId=4076365

http://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number

对于每个inner for循环，都是当做当前j做节点时，生成的二叉树个数c[j] * c[i-j-1]

public class Solution {

    public int numTrees(intn) {

        // Start typing your Java solution below

        // DO NOT write main() function

        int[] c = new int[n+1];

        c[0] = 1;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            for (int j= 0; j < i; j++) {

                c[i] = c[j] * c[i-j-1] +c[i];

            }

        }

        return c[n];

    }

}

II

Given n,generate all structurally unique BST's (binarysearch trees) that store values 1...n.

For example,
Given n =3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

public class Solution {

    public ArrayListgenerateTrees(int n) {

        // Start typing your Java solution below

        // DO NOT write main() function

        return constructTree(1, n);

    }

     

    ArrayListconstructTree(int start, int end) {

        ArrayList result = new ArrayList();

        if (start > end) {

            result.add(null);

            returnresult;

        }

        if (start == end) {

            result.add(new TreeNode(start));

            returnresult;

        }

        for (int index = start; index <= end;index++) {

            ArrayListleft = constructTree(start, index-1);

            ArrayListright = constructTree(index+1, end);

     

            for ( inti = 0; i < left.size(); i++) {

                for (int j = 0; j <right.size(); j++) {

                    TreeNode parent = new TreeNode(index);

                    parent.left = left.get(i);

                    parent.right = right.get(j);

                    result.add(parent);

                }

            }

        }

        return result;

    }

}