考研科目直系学长经验分享：数学线性代数的特点

从往年线性代数的得分状况来看，不太理想！那么问题出在哪里呢？其中一部分原因是考生对线性代数本身知识点的特点缺乏正确认识。

具体从这个角度阐述线性代数的特征，提出相应的复习建议。
首先，回顾线性代数的主要组成部分，由行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值特征向量、二次型六个知识点组成。基于以上几个板块，线性代数具有以下特点。

第一，概念是抽象的。
这是复习之初，考生们面临的第一道坎。例如，矩阵的秩序，即矩阵非零子式的最高阶段，这是嵌套的定义，要理解这个概念，必须把握什么是子式。其次，要求矩阵的秩序，对于具体的矩阵，可以根据定义进行要求，但是在考试中更加重视抽象矩阵秩序的追求方法，很多考生不能动手，因为秩序的概念完全没有把握。因此，在早期的复习中，我希望每个人都能掌握一些相对抽象的核心概念，除了上述有序概念之外，非常大的线性无关组和基本解决系统也是考试中非常重要的考试点。

第二，概念多，性质多，定理多。
例如，关于矩阵，有类似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等。在向量部分，向量组线性相关的性质是10个。知识点的细节在看不见的情况下增加了考生的记忆压力，所以在复习过程中要注意这一点。

第三，知识点联系紧密，对知识点的考察偏向综合性。
以上介绍的秩序这一概念，对于具体矩阵的秩序，我们通常对矩阵进行初步变化的阶梯型，根据阶梯型中非零行的数量进行抽象，一方面可以利用定义进行判断，另外，如果与向量相结合，则可以根据向量的关联性和向量组的秩序进行判断，如果与线性方程相结合，则可以根据基础解系所含的向量的数量进行判断，也可以根据矩阵(方阵)的非零特征值的数量等方法进行判断。因此，我们不仅要把握秩序本身的概念，还要把握知识点之间的联系，这是学好线代的关键之一。那么，考生在复习整个线性代数时，要不断总结，找出联系，解决考点综合问题。

第四，计算量大。
线性代数的另一个明显特征是计算量大，这里通常出现在解答问题中，对于选择问题和填空问题这个小问题，计算量一般适中，如果学生们在解决问题的过程中发现小问题的时间大的话，学生们解决问题的想法成为问题的可能性很高。在这里，我们主要谈论解答中计算量大的问题类型，计算量大的主要有两种问题类型。一是线性方程组和与线性方程组密切相关的向量调查，二是相似的对角化，这两个计算量最大，特别是后者，通常追求特征值，追求特征向量，可能需要相似的对角化正交矩阵。只是简单的运算，但运算次数多的话，容易犯错误是考生在考试中失分的另一个重要因素！

第五，推理证明书。
线性代数也考察学生的推理论证能力，但从实际得分可以看出很多考生在这方面的能力不足，特别是处理应用问题和证明问题的能力不足。这方面的能力是学生们自己总结常考题型和相应的解题思路和方法，有意识地锻炼自己的能力，不要在考试中失分。

根据上述考试数学线性代数的特点，考生们可以在复习过程中根据自己的实际情况进行调整。