知识图谱最新权威综述论文解读：知识表示学习部分

上期，我们简单介绍了2020年知识图谱最新权威综述论文《A Survey on Knowledge Graphs: Representation, Acquisition and Applications》的开篇部分，本期我们将一起学习这篇论文的知识表示学习部分。

论文地址：
https://arxiv.org/pdf/2002.00388.pdf​arxiv.org

上期回顾：
知识图谱最新权威综述论文解读：开篇部分

知识图谱表示学习

知识图谱表示学习对于知识获取和下游应用具有很重要的作用。知识表示学习的表示空间包括：point-wise空间，流形空间，复数空间，高斯分布和离散空间。打分函数通常分为基于距离的打分和基于语义匹配的打分函数。编码模型包括：线性/双线性模型，张量分解和神经网络。辅助信息考虑文本，视觉和类型信息。

1 表示空间

1.1 Point-wise空间

Point-wise的欧式空间是最常用的，将知识图谱中的实体和关系嵌入为向量或者矩阵空间，也有的捕捉关系交互。Point-wise方法包括基于翻译的方法TransE，需要满足平移不变特性h + r = t、TransR、TransH，也有语义匹配的方法NTN、HolE、ANALOGY。
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1.2 复数向量空间

从实数空间扩展到复数空间可以得到更多一维的实体和关系表示，具有更丰富的表示能力。ComplEx是第一个将知识图谱表示学习扩展到复数空间的，其中，使用哈密顿乘积法组合多个关系，这种方法可以建模对称和反对称关系。RotatE利用哈密顿乘法将关系视为从头实体到尾实体的旋转操作。QuatE将复数空间扩展到了四元数空间，包含三个虚部和一个实部，通过四元数乘法例如哈密顿乘法组合头实体和关系。

​1.3 高斯分布

由高斯词嵌入方法得到的启发，KG2E模型将实体和关系嵌入多维高斯分布，均值向量表示实体和关系的位置，方差矩阵建模了不确定性。TransG表示具有高斯分布的实体，同时给出了对于关系嵌入的混合高斯分布。​

1.4 流形和群

流形是一种拓扑空间，可以用集合论将其定义为具有邻域的一组点，而该组是抽象代数中定义的代数结构。先前的point-wise建模是一个不适定的代数系统，而ManifoldE将point-wise嵌入扩展为基于流形的嵌入，并介绍了基于流形嵌入的两种设置，即球面和超平面。​

基于球面的方法需要将实体和关系从原始空间映射到希尔伯特空间，形式如下公式所示：

​TorusE通过将实体和关系嵌入在一个紧凑的Lie群的n维环面空间中，并根据TransE的翻译思想h + r = t来学习嵌入表示。

2 打分函数

打分函数用来衡量一个三元组成立的可靠程度，有时也被称为能量函数，是基于能量的学习框架的基础。基于能量学习的目标是保证正样本的打分高于负样本的打分（在TransE中，是负样本打分高于正样本打分，这个我认为主要看如何定义这个打分函数）。打分函数通常分为两种情况：基于距离的打分函数和基于语义匹配的打分函数。

(1) 基于距离的打分函数通过衡量两个实体之间的距离的可靠程度，这里是使用关系作为加性的平移操作，类似于TransE定义的h + r = t。