1057. Stack

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一.浙大机试：stack，动态维护一个栈中的中位数。


时间限制：10ms，命令行cmd的条数N<=100000，由此分析每条命令执行时间为O（n）必定会超时。
引入red-black Tree，由于red-black Tree的insert，delete，search操作时间均为O（lgn），从而可由此下手开始解决。
代码如下：繁琐的地方在于怎么利用两颗红黑树动态维护前(n+1)/2个数和后(n+1)/2个数

// 1057. Stack.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;

const int N = 100003;
int arr[N], tArr[N];
//设置两棵红黑树，cset1维护前(n+1)/2个数，cset2维护后(n+1)/2个数
//算法主要在于：随着栈的插入和弹出，怎么动态去维护这两棵红黑树
multiset<int> cset1, cset2;

int main()
{
	int n, cnt=0;
	scanf("%d", &n);
	cset1.clear();
	cset2.clear();
	while(n--){
		char cmd[13];
		scanf("%s", cmd);
		if(strcmp("Push", cmd) == 0){
			int data;
			scanf("%d", &data);
			arr[cnt++] = data;
			//insert data into the multiset
			//往cset1红黑树中插入min{data,cset2红黑树中最小值*cset2.begin()}
			//cset2红黑树中只能插入max{data,cset2红黑树中最小值*cset2.begin()}
			if(cset1.size() < (cnt + 1) / 2){
				if(cset2.size() != 0){
					int tmp = *cset2.begin();
					if(data < tmp){
						cset1.insert(data);
					}
					else{
						cset2.erase(cset2.begin());
						cset1.insert(tmp);
						cset2.insert(data);
					}
				}
				else{
					cset1.insert(data);
				}
			}
			else{//cset1无需新的数，但是需要考虑：“data可能会小于cset1中的最大值”这种情况
				int curMedian = *(-- cset1.end());
				if(data < curMedian){
					int tmp = *(-- cset1.end());
					cset1.erase(-- cset1.end());
					cset1.insert(data);
					cset2.insert(tmp);
				}
				else{
					cset2.insert(data);
				}
			}
		}
		else if(strcmp("Pop", cmd)==0){
			if(0 == cnt)
				printf("Invalid\n");
			else{
				printf("%d\n", arr[-- cnt]);
				//delete arr[cnt] from multiset
				typedef multiset<int>::iterator MIT;
				MIT ite1 = cset1.find(arr[cnt]), ite2 = cset2.find(arr[cnt]);
				if(ite1 == cset1.end()){//所删除的数在cset2中
					cset2.erase(ite2);
					if(!(cnt & 0x01)){//栈的大小为偶数，需将cset1中最大数往cset2移
						int tmp = *(-- cset1.end());
						cset1.erase(-- cset1.end());
						cset2.insert(tmp);
					}
				}
				else{   //所删除的数在cset1中
					cset1.erase(ite1);
					if(cnt & 0x01){//栈的大小为奇数，由于现在被删除了一个数，所以缺一个数，需将cset2中最小数往cset1中移
						int tmp = *(cset2.begin());
						cset2.erase(cset2.begin());
						cset1.insert(tmp);
					}
				}
			}
		}
		else{
			if(0 == cnt)
				printf("Invalid\n");
			else{
				printf("%d\n", *(-- cset1.end()));
			}	
		}
	}
	return 0;
}