基于C++的二叉树和树的存储与基本操作的动画演示

目录
1 问题描述 5
2 需求分析 5
2.1 数据需求 5
2.2 功能需求 5
2.3 非功能需求 5
3 概要设计 5
3.1抽象数据类型 5
3.2 总体设计 5
3.3 功能模块设计 5
3.4 用户界面设计 5
4 详细设计及系统实现 5
4.1 存储结构 5
4.2 核心算法 5
4.3 各功能实现 5
5 系统调试分析 5
6 课程设计总结 5
参考文献 5
附录：源码以及其它相关材料 5

2 需求分析
本演示程序是在Microsoft Visual Studio环境中编写
数据需求

1. 树的节点数据：每个节点需要包含数据项和指向子节点的指针。
2. 用户输入数据：用户需要能够输入节点的数据，用于构造树或二叉树。
   功能需求
3. 构造树功能：
   • 用户能够构造一棵树，要求树的层数不小于4层，除根节点外每层节点数大于2个。
4. 树的遍历功能：
   • 先根遍历：以根节点为起点，先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。
   • 后根遍历：以根节点为起点，先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。
   • 层次遍历：逐层遍历树的节点，从根节点开始，先访问第一层，再访问第二层，依次类推。
5. 转化为二叉树功能：
   • 将构造的树转化为二叉树，可能需要进行调整以满足二叉树结构的要求。
6. 二叉树基本算法操作：
   • 插入：在二叉树中插入新的节点。
   • 删除：从二叉树中删除指定的节点。
   • 查询：在二叉树中查找指定的节点。
   • 先序遍历：以根节点为起点，先访问根节点，然后递归遍历左子树和右子树。
   • 中序遍历：以根节点为起点，先递归遍历左子树，然后访问根节点，再遍历右子树。
   • 后序遍历：以根节点为起点，先递归遍历左子树和右子树，最后访问根节点。
   • 层次遍历：逐层遍历二叉树的节点。
   • 求深度：计算二叉树的深度（高度）。
   • 求最大宽度：计算二叉树的最大宽度（每层节点数的最大值）。
   • 统计叶子节点个数：计算二叉树中叶子节点的个数。
   • 查找祖先节点：查找指定节点的所有祖先节点。
7. 构建可视化界面功能：
   • 创建交互式图形界面，实现图形化操作而不是简单的控制台应用。
   • 界面要美观、布局合理，符合用户使用习惯。
   • 对于每种操作，用户可以在界面上进行选择。
8. 随机生成数据或用户手动输入：
   • 支持随机生成节点数据，用于构造树或二叉树。
   • 允许用户在界面中手动输入节点数据。

树的构造算法：creat_Binary_Tree()方法，在输入的字符串基础上构造树或二叉树。
function creat_Binary_Tree(inputString):
    if inputString is empty:
        return null
    end if
    
    // 根据先序遍历序列创建树
    character ch = get next character from inputString
    if ch is '#':
        return null
    end if
    
    TreeNode root = new TreeNode(ch)
    root.left = creat_Binary_Tree(inputString)  // 递归构造左子树
    root.right = creat_Binary_Tree(inputString) // 递归构造右子树
    
    return root
end function

// 调用树构造算法
root = creat_Binary_Tree(inputString)
二叉树镜像算法：mirror_Binary_Tree()方法，实现对二叉树的镜像操作。
function mirror_Binary_Tree(root):
    if root is null:
        return null
    end if

    // 交换左右子树
    TreeNode temp = root.left
    root.left = root.right
    root.right = temp

    // 递归处理左右子树
    mirror_Binary_Tree(root.left)
    mirror_Binary_Tree(root.right)

    return root
end function

// 调用二叉树镜像算法
mirror_Binary_Tree(root)
树和二叉树遍历算法：pretrav_Binary_Tree(), intrav_Binary_Tree(), postrav_Binary_Tree(), broacast_Binary_Tree()方法，分别实现先序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。
// 先根遍历
function pretrav_Binary_Tree(root):
    if root is null:
        return empty string
    end if

    // 先根遍历：根 -> 左子树 -> 右子树
    result = root.data + pretrav_Binary_Tree(root.left) + pretrav_Binary_Tree(root.right)
    return result
end function

// 中根遍历
function intrav_Binary_Tree(root):
    if root is null:
        return empty string
    end if

    // 中根遍历：左子树 -> 根 -> 右子树
    result = intrav_Binary_Tree(root.left) + root.data + intrav_Binary_Tree(root.right)
    return result
end function

// 后根遍历
function postrav_Binary_Tree(root):
    if root is null:
        return empty string
    end if

    // 后根遍历：左子树 -> 右子树 -> 根
    result = postrav_Binary_Tree(root.left) + postrav_Binary_Tree(root.right) + root.data
    return result
end function

// 层次遍历
function broacast_Binary_Tree(root):
    if root is null:
        return empty string
    end if

    Queue queue
    result = empty string

    // 使用队列进行层次遍历
    queue.enqueue(root)
    while queue is not empty:
        current = queue.dequeue()
        result += current.data

        if current.left is not null:
            queue.enqueue(current.left)

        if current.right is not null:
            queue.enqueue(current.right)
    end while

    return result
end function

// 调用遍历算法
preorder_result = pretrav_Binary_Tree(root)
inorder_result = intrav_Binary_Tree(root)
postorder_result = postrav_Binary_Tree(root)
level_order_result = broacast_Binary_Tree(root)