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函数蒲和平《大学生数学竞赛教程》习题1.1.3设f(x)=lim⁡n→∞n[(1+xn)n−ex]f(x)=\lim_{n\to\infty}n\Big [\big(1+\frac{x}{n}\big )^{n}-e^{x}\Big]f(x)=n→∞lim​n[(1+nx​)n−ex]求 f(x)f(x)f(x) 的显示表达式.思路一般此类极限按照如下等价形式转换 lim⁡f(x)→∞(1+1f(x))f(x)=e\lim_{f(x)\to\infty}\big(1+\frac{1}{f(x)