Leetcode 第268题Missing Number

题目：Missing Number

• Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, …, n, find the one that is missing from the array.

• For example,
  Given nums = [0, 1, 3] return 2.

  Note:
  Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

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思路：

• 找出一堆连续数字中缺少的数字
• 方法一：二分搜索
  
  • 先将数组排序，然后进行二分查找；如果中点下标与中点的值相同，那么就查找中点的后面；如果中点的下标与中点的值不同，那么就查找中点的前面部分。如果确实的数字是最后一个数字，那么整个数组都没有错位，就返回数组中的最后一个数加一
• 方法二：异或方法
  
  • 异或的特点是如果0与a异或那么结果是a；如果a与a异或那么结果是0
  • 所以把数组中的所有数字相异或；再将正确的数字排序异或；最后的结果就是缺失的数字
• 方法三：数列求和法
  
  • 因为数组中的数字是等差为1的数列，那么将给的数组的每个数字相加；
  • 把数组中的长度加一到0求和；
  • 两个和的差值就是缺失的数字

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代码：

• C++：
  方法二代码：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int l=nums.size();
        int res=nums[0];
        for(int i=1;i<l;i++)
        {
            res=res^nums[i];
        }
        for(int j=0;j<l+1;j++)
        {
            res=res^j;
        }
        return res;
    }
};

方法三代码：

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int l=nums.size();
        int res=nums[0];
        int temp=0;
        for(int i=1;i<l;i++)
        {
            res=res+nums[i];
        }
        for(int j=0;j<l+1;j++)
        {
            temp=temp+j;
        }
        return temp-res;
    }
};