Leetcode 204题 Count Primes

题目 ：Count Primes

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

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题目分析：

• 这道题目的意思是写一函数实现找出小于n的数中有多少个质数？

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思路：

• 最小的质数是2，那么所有2的倍数即偶数都不是质数。
• 第二个质数是3，那么所有3的倍数都不是质数。
• 第三个质数是5，那么所以5的倍数都不是质数。
• 以此类推，可以把小于n的所有非质数挑出来即可找到质数的个数

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实现思路：

• 定义一个大小为n的布尔型数组，根据是否为质数来更改数组的每个元素的值为true或者false；最后将所有非质数对应的数组值更改为false；那么剩下数组中的true的个数即为质数的个数。

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代码

• C++：

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        if (n<=2) 
        {
            return 0;
        }
        bool *p = new bool[n];//大小为n的数组
        memset(p, true, sizeof(bool) * n);
        for (int i = 2; i * i < n; i++)
        {
            if (p[i])
            {
                for (int j = 2; j * i < n; j++)
                {
                    p[i * j] = false;//将i*j这个非质数对应的元素更改为false
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i=2;i!=n;i++)
        {
            if (p[i])   
            {
                res++;
            }
        }
        delete[] p;
        return res;
    }
};

• Javascript：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var countPrimes = function(n) {
    if(n<=2)//如果n小于等于2的时候，没有质数
    {
        return 0;
    }
    //申请一个大小为n的数组，并且每个元素的值都是true
    var boolArr=new Array(n);
    for(var i=0;i<n;i++)
    {
        boolArr[i]=true;
    }

    for(var i=2;i*i<n;i++)//因为是从2以后开始的，所以i的初始值为2
    {
        if(boolArr[i])//判断如果第i个元素时true才可以进入循环
        {
            for(var j=i;i*j<n;j++)
            {
                boolArr[i*j]=false;//因为数i*j不是质数，所以将其对应的数组元素设置为false
            }
        }
    }
    var result=0;
    for(var i=2;i<n;i++)//i的初始值为2，因为前两个数不考虑
    {
        if(boolArr[i])//数组中true的个数为质数的个数
        {
            result++;
        }
    }
    return result;
};