POJ 1651 Multiplication Puzzle

最新推荐文章于 2023-12-29 13:09:48 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-29 13:09:48 发布 · 641 阅读

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本文介绍了一个动态规划问题——矩阵链乘法的最佳顺序。通过一个具体的算法实现，展示了如何利用动态规划的方法来最小化矩阵相乘的计算次数。核心部分包括了状态定义、递推公式以及状态转移方程。

又弱弱地发一个博客，写完就睡觉，本题是一个动态规划的题目，转移方程为 d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]); i<k<j，k表示i和j之间最后一个被拿走的数

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int maxn=100;
const int inf=(1<<31)-1;//最大有符号int型整数
int a[maxn],d[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            d[i][j]=inf;
    for(int i=0;i<=n-3;i++)
        d[i][i+2]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];//对三个数的进行预处理
    for(int i=0;i<=n-2;i++)
        d[i][i+1]=0;
    for(int s=3;s<n;s++)
        for(int i=0,j=i+s;j<=n-1;i++,j++)
            for(int k=i+1;k<j;k++)
              d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
    printf("%d\n",d[0][n-1]);
    return 0;
}