uva10131 Is Bigger Smarter？

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本文介绍了一种解决特定问题的算法实现：通过构建有向无环图(DAG)来寻找最长路径。该问题涉及一系列的大象，每只大象都有其特定的体重和智商，目标是找出一个序列，在这个序列中每只大象的体重严格递增且智商严格递减，同时该序列尽可能长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一开始以为是LIS，再后来想到其实是DAG最长路，每一个大象都看成是一个节点，大象a和b，如果a的体重小于b，而iq大于b，则节点a到节点b有一条路径长度为1的路，只要找最长路就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1001;
const int inf=1000000;
int g[maxn][maxn],d[maxn],next[maxn];
typedef struct elephant
{
    int num,weight,iq;
}enode;
bool cmp(enode x,enode y)
{
    if(x.weight!=y.weight) return x.weight<y.weight;
    if(x.iq!=y.iq) return x.iq>y.iq;
    return x.num<y.num;
}
enode node[maxn];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n=1;
    while(scanf("%d%d",&node[n].weight,&node[n].iq)!=EOF)
    {
        node[n].num=n;//记录没有排序前的真实大象序列号
        n++;
    }
    n--;
    sort(node+1,node+n+1,cmp);//按体重递增，iq递减排序
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if((node[i].weight<node[j].weight)&&(node[i].iq>node[j].iq))
                            g[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=1;//一个大象本身自己的长度为1
    memset(next,-1,sizeof(next));
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            if(g[i][j])
            {
                if(d[i]<d[j]+1)
                {
                    d[i]=d[j]+1;
                    next[i]=j;//记录大象i的下一个节点j，方便后面打印路径
                }
            }
        int maxnum=0,pos=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(d[i]>maxnum)
        {
            pos=i;
            maxnum=d[i];
        }
    printf("%d\n",maxnum);
    for(int i=pos;i!=-1;i=next[i])
    {
        printf("%d\n",node[i].num);
    }
    return 0;
}