力扣:最小K个数

该博客探讨了一个使用排序解决找到数组中最小的K个数的问题。通过Java实现,博主展示了如何对数组进行排序,然后提取前K个最小元素,时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。这是一个经典的算法问题,适用于数据处理和排序场景。

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 使用排序,简单,时间复杂度:排序的时间复杂度是logn, 加上需要遍历k个数,所以时间复杂度是o(nlogn),空间复杂度O(logn)

package com.算法专练.力扣.最小K个数;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author xnl
 * @Description:
 * @date: 2022/7/18   22:43
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();

    }

    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        Arrays.sort(arr);
        int[] res = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++){
            res[i] = arr[i];
        }
        return res;
    }
}

### 力扣题目中的数学性质及其Python实现 #### 阶乘排列组合问题解析 对于给定整数`n`和位置`k`,目标是从1到`n`组成的全排列序列中找到第`k`个排列。此问题可以通过计算阶乘来确定每一位数字的选择范围。 ```python import math class Solution: def getPermutation(self, n: int, k: int) -> str: res = '' nums = [str(i) for i in range(1, 1 + n)] for i in range(1, 1 + n): a = math.factorial(n - i) index = (k - 1) // a res += nums[index] nums.pop(index) k = k % a return res ``` 上述代码利用了`math`库中的`factorial`方法用于求解阶乘[^1]。通过不断缩小剩余可选数字集合并调整索引值,最终构建出所需的特定排列字符串。 #### 寻找消失的数字算法分析 当处理数组内缺失数值的问题时,可以采用一种巧妙的方法,在原地修改输入列表以标记已存在元素的位置信息。 ```python from typing import List class Solution: def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]: n, result = len(nums), [] for num in nums: position = abs(num) - 1 if nums[position] > 0: nums[position] *= -1 for idx in range(n): if nums[idx] > 0: result.append(idx + 1) return result ``` 这段程序遍历整个列表两次:第一次是为了记录哪些下标的对应值应该被置为负号;第二次则是为了找出那些仍然保持正值的地方——它们代表的就是未出现过的自然数序号[^2]。 #### 最短路径动态规划方案探讨 针对二维网格上的最短路径寻找任务,通常会应用动态规划策略来进行高效解答。这里展示了一个基于累加权重更新格子间距离的过程: ```python from typing import List class Solution: def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int: m, n = len(grid), len(grid[0]) for row in range(m): for col in range(n): if row == col == 0: continue top = float('inf') if row == 0 else grid[row-1][col] left = float('inf') if col == 0 else grid[row][col-1] grid[row][col] += min(top, left) return grid[m-1][n-1] ``` 该函数迭代访问每一个单元格,并依据其上方或左侧邻居节点携带的信息决定当前最佳前进路线的成本开销。最后返回终点处累积得到的结果即为所求最小总花费[^3]。
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