力扣： 204. 计数质数

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该博客主要展示了如何使用埃氏筛法（Eratosthenes Sieve）来计算一个给定范围内（小于n）的素数数量。博主通过实现`countPrimes`方法，先初始化一个数组表示所有数都是素数，然后遍历数组，将非素数标记为非0值。此外，还提供了暴力求解和判断一个数是否为素数的辅助方法。整个过程旨在优化计算效率，减少不必要的因数检查。



/**
 * @author xnl
 * @Description:
 * @date: 2022/6/30   22:10
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.countPrimes(10));
    }

    /**
     * 使用暴力法，每个数都求他是否有因数
     * @param n
     * @return
     */
    public int countPrimes2(int n) {
        if (n <= 1){
            return 0;
        }

        int res = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++){

        }
        return res;
    }

    /**
     * 计算是否是素数
     *  除了1和他自身，不能被其他数整除的数
     * @param n
     * @return
     */
    private boolean isPrime1(int n){
        int max = (int) Math.sqrt(n);
        for (int i = 2; i <= max; i++){
            if (n % i == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 埃氏筛
     *      素数：不能被1和自身整除的数
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public int countPrimes(int n) {
        int res = 0;
        // 定义一个数组，初始化所有数都是素数
        int[] arr = new int[n];
        // 素数的根号2之后的数，就没有意义了， 比如 100 之内的素数， 11 * 11 = 121 大于100，没有意义
        for (int i = 2; i * i < n; i++){
            // 进行筛选，筛选素数
            if (arr[i] == 0){
                // 把 i 倍数进行赋值，因为 i 的倍数一定会被i整除
                for (int j = i * 2; j < n; j +=i){
                    arr[j] = 1;
                }
            }
        }

        // 计算所有的素数
        for (int i = 2; i < n; i++){
            if (arr[i] == 0){
                res++;
                // 测试输出结果看看对不对
                // System.out.println(i);
            }
        }
        return res;
    }
}