超导机理和 BCS 理论的成就

本文作者：范江弟

北京美尔斯通科技发展股份有限公司

重庆佳迪达超导技术研究院公司

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室温超导探索之路

第一篇. 超导的三大特性及应用技术研究现状

第二篇. 超导机理和 BCS 理论的成就

第三篇. FM 理论成果在室温超导探索中的作用

第四篇. FM 理论的基础和物理模型

第五篇. 大气压下室温超导是否可期？

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从本篇起，我们将逐步深入超导机制的核心领域，并探讨室温超导的可行性问题。这一探索过程不可避免会涉及诸多专业物理概念、术语以及数学公式。为了让不同知识背景的读者都能轻松跟上讨论节奏，笔者将深入浅出地阐释复杂理论问题。在内容呈现上，将严格把控数学公式的使用 —— 除非关键节点，否则一概避免；若确需引入，也仅限于选用最基础的结论性公式，省略繁琐的推导过程，确保理解门槛降至最低。同时，文中遇到关键术语时，将尽量给与通俗的比喻和解释，力求让具备大学非物理专业基础知识的读者，都能清晰把握文章的逻辑脉络与核心论点。

一、某些专业术语和物理概念简介

本文中，把一些将要用到的专业术语和物理概念先做一个简介作为铺垫，以方便读者阅读。

01量子力学（Quantum Mechanics）

微观粒子有波动—粒子（波粒）二重性，描述这些粒子在微观世界的运动规律和性质的理论就称之为量子力学。

02波函数（Wave Function）

在量子力学中，描写微观粒子状态的函数称之为波函数，它是一个复数，这个复数模的平方就是在某时某刻找到该粒子的几率（概率）。

03算符（Operator）

在量子力学里，各物理量是通过算符来表达的。那什么是算符呢？在初等数学中，加减乘除这些符号就是算符；在高等数学中，微分和积分符号也是算符。由此可见，算符是具有某种数学运算功能的符号。

04本征值（Eigenvalue）

还有一个重要的物理量 —— 本征值。简单来说，在量子力学中，物理量在某些特定状态下可取的确定量值就被称为本征值，而相应状态的波函数则被称为本征函数。

05量子化（Quantization）

在微观世界的量子领域，诸多物理量遵循着与宏观截然不同的取值规则 —— 它们并非连续变化，而是以离散形式存在。以动量、能量、运动轨迹半径等物理量为例，其数值只能取特定基准值的整数倍，这种独特的离散化取值现象，正是 “量子化” 的核心体现。 

06自旋（Spin）

自旋是微观粒子的内在属性，好像它在围绕一个穿过自身的轴线旋转一样。自旋的取值也是量子化的，只能取整数或者半整数。

07费米子（Fermion）和玻色子（Boson）

根据微观粒子遵守的不同统计规律，它们被分为费米子和玻色子两大类。费米子的自旋是半整数，玻色子的自旋是零和整数。

08泡利不相容原理（Pauli Exclusion Principle）

微观粒子中的费米子，比如电子，必须遵从的一个规则即在每一个微观能态上，只能被不超过两个自旋相反的费米子所“占据”，但是玻色子（比如光子）不遵守这个原理。

这里值得一提的是文中的双引号代表一个虚拟动作，是人们用真实空间的眼光来描述动量空间的状态。当我们说一个费米子（比如电子）占据一个能态时，意味着这个费米子在真实空间中所具有的能量就与相应的能态的能量值相同。下述文中有类似地方都是同样的意思。

09动量空间（Momentum Space）

我们人类是生活在一个可以感知的真实空间中，在这个空间中的一个点就是一个位置，从三个互相垂直的坐标轴（x,y,z）的原点到这个点的连线矢量就是位移。该位置就完全由位移在三个坐标轴上的分量而确定。所以真实空间也称之为坐标空间或者位置空间。但在量子力学中，人们经常使用动量空间这个概念。动量空间中的一个点就代表一个状态，从三个互相垂直的坐标轴（px, py, pz）的原点到这个点的连线矢量就是动量。这个点就是动量态，它完全由动量在三个坐标轴上的分量来确定。根据p2/2m（m是粒子质量）等于粒子动能，因此在动量空间中一个点也可以