51nod 1006 最长公共子序列Lcs【LCS】

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本文介绍了一种解决最长公共子序列(LCS)问题的算法实现，通过动态规划方法找到两个字符串之间的最长公共子序列，并提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
char A[maxn];
char B[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%s %s",A,B);
    int len1 = strlen(A);
    int len2 = strlen(B);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= len1; i++)
        for(int j = 1; j <= len2; j++)
        {
            if(A[i-1] == B[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    int i = len1, j = len2, ans = 0;
    char s[maxn];
    while(dp[i][j])
    {
        if(dp[i][j] == dp[i-1][j])  i--;
        else if(dp[i][j] == dp[i][j-1])  j--;
        else{
            s[ans] = A[i-1];
            i--,j--;
            ans++;
        }
    }
    for(int l = ans-1; l >= 0; l--)
        printf("%c",s[l]);
    printf("\n");
    return 0;
}