JZ51 数组中的逆序对

原创已于 2022-05-08 11:35:04 修改 · 186 阅读

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#排序算法 #算法 #leetcode

于 2021-02-17 20:35:31 首次发布

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这篇博客介绍了一种利用归并排序算法来计算数组中逆序对的方法。在归并过程中，通过比较和计数，可以得到逆序对的总数，并对结果进行模运算。逆序对定义为在数组中前一个元素大于后一个元素的组合。代码实现包括归并排序和逆序对计数的详细步骤。

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数p。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P mod 1000000007

逆序对定义：a[i]>a[j]，其中i<j

思路：利用归并排序的思想，先求前面一半数组的逆序数，再求后面一半数组的逆序数，然后求前面一半数组比后面一半数组中大的数的个数（也就是逆序数），这三个过程加起来就是整体的逆序数目了。

当进行合并操作的时候，如果nums[p1]>nums[p2]的话，那么这个时候就组成逆序对。然后就是nums[p1]~nums[mid]都大于nums[p2]，所以此时的逆序对数就是mid-p1+1。

public class Solution {
    public int mod = 1000000007;
    public int count = 0;
    public int InversePairs(int [] arr) {
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
        return count;
        
    }
    public  void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){
        if(left >= right)
            return ;
        int mid = left + ((right-left)>>1);
        mergeSort(arr,left,mid,temp);
        mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
        merge(arr,left,mid,right,temp);
        
    }
    public void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        int i = left;
        int j = mid + 1;
        int t = 0;
        while( i<=mid && j <= right){
            if(arr[i] <= arr[j])
                temp[t++] = arr[i++];
            else{
                count += mid-i+1;
                count %= mod;
                temp[t++] = arr[j++];
            }      
                
        }
         while(i <= mid)//将左边剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = arr[i++];
        while(j <= right)////将右边剩余元素填充进temp中
            temp[t++] = arr[j++];
        t = 0;
        while(left <= right){
            arr[left++] = temp[t++];
        }
    }
}