力扣刷题 53.最大子数组和

题干

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

解题思路

在我们生成思路之前，一定要多做尝试，去摸索其中的规律。像这道题就是去思考增添哪些判断条件可以实现局部上的最优，即什么因素会影响到最大连续和。

我们自然的想到遍历数组。经过思考，我们发现在遍历过程中，当连续和为负数时，它对后续的数字相加起到的肯定是负面的影响，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。所以我们将连续和清零，使最大子数组初始位置重置为后一个元素。

因此，本题的局部最优即遇到连续和为负数就立刻排除，从下一个元素重新计算连续和。

而全局最优，就是在局部最优的基础上记录最大的连续和。

至于如何记录子数组中最大的连续和，我们只需设置一个result去实时更新最大的连续和，就可以实现全局最优了。

可能会犯的错误：result的初始值

笔者在一开始给result设定的初始值是0，但是这样的设置遗漏了最大值为负数的情况，比如nums为[-1,-1,-1]。所以我们设置的值应该是最小负数。

INT32_MIN 是一个常量，表示32位有符号整数的最小值

完整代码如下

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;//设置result为最小值
        int sum = 0;//记录连续和
        for(int i= 0; i < nums.size(); i++){
            sum += nums[i];
            if(result < sum){//实时更新最大的连续和
                result = sum;
            }
            if(sum < 0){//如果连续和小于0，立即排除，并从下一个元素重新计算连续和
                sum = 0;
            }
        }
        return result;
    }
};