I an back!!

在海燕姐的建议下重启此blog,分享一些在OpenStack部署和运营中遇到的问题和解决方法。
我这个人其实是比较懒的,又是可耻的伸手党~算是对于之前小小补偿吧。欢迎大家和我交流
你的代码存在**逻辑错误**,无法正确解决题目要求的问题。 --- ### ❌ 问题分析: 你试图用拓扑排序来处理 DAG,这是正确的方向。 但你在统计 `an[x]++` 的地方写在了遍历出边时,并且只是简单地对每个出边计数: ```cpp for(int i : a[x]){ an[x]++; // 错误!这只是出度,不是“能到达的点的数量” if(--rd[i]==0) qp.push(i); } ``` 这导致: - `an[x]` 实际上是节点 `x` 的**出度**(即直接后继数量),而不是从 `x` 出发能到达的所有点的数量。 - 比如:`2 -> 3 -> 9`,那么从 2 可以到达 3 和 9,共 2 个点(加上自己是 3 个?看题意)。但你的程序只记录 `an[2]=1`(因为 2 直接连到 3)。 而且你输出的是 `an[i]`,如果为 0 就输出 1 —— 这样做想表达“至少能到达自己”,但逻辑混乱。 > 正确含义应该是:从点 `u` 出发,通过任意路径可以到达的所有点(包括间接可达)的数量。 --- ### ✅ 正确做法回顾(必须使用 bitset 或 DP + 逆拓扑序) 我们需要: 1. 拓扑排序; 2. **逆序遍历拓扑序列**; 3. 对每个节点 `u`,合并其所有后继 `v` 的可达集合:`reachable[u] |= reachable[v]` 4. 最后设置 `reachable[u][u] = 1`(表示能到达自己) 否则仅靠一个整数计数器 `an[]` 是无法传递“可达信息”的——因为会有多个路径通向同一个点,需要去重。 --- ### ✅ 修改后的正确 C++ 代码(使用 bitset 优化) ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 30010; vector<int> graph[MAXN]; // 邻接表 int indegree[MAXN]; bitset<MAXN> reachable[MAXN]; // reachable[u][v] = 1 表示 u 能到达 v vector<int> topoOrder; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n, m; cin >> n >> m; for (int i = 0; i < m; ++i) { int x, y; cin >> x >> y; graph[x].push_back(y); indegree[y]++; } queue<int> q; for (int i = 1; i <= n; ++i) { if (indegree[i] == 0) { q.push(i); } } // 拓扑排序 while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); topoOrder.push_back(u); for (int v : graph[u]) { if (--indegree[v] == 0) { q.push(v); } } } // 逆序处理:从拓扑序末尾开始 for (int i = topoOrder.size() - 1; i >= 0; --i) { int u = topoOrder[i]; reachable[u][u] = 1; // 自己能到达自己 for (int v : graph[u]) { reachable[u] |= reachable[v]; // 合并所有后继的可达集合 } } // 输出每个点能到达的点的数量 for (int i = 1; i <= n; ++i) { cout << reachable[i].count() << '\n'; } return 0; } ``` --- ### 🔍 对比你原代码的问题总结: | 问题 | 描述 | |------|------| | `an[x]++` | 仅仅统计出度,不能反映间接可达点 | | 无状态合并机制 | 缺少类似 bitset 或 set 的结构来传播可达性 | | 输出逻辑错误 | `if(an[i]==0) cout<<1; else ...` 不等于“能到达的数量” | | 忽略传递性 | 如 `a→b→c`,则 `a` 应该能到 `c`,但你的代码不会传递 | --- ### 💡 示例说明 输入样例中: - 节点 2 → 3, 5, 10;3 → 8,9;5 → 9 - 所以 2 能到达:3,5,8,9,10 和自己 → 共 6 个点 - 你的代码中 `an[2] = 3`(三条出边),然后输出 3,但期望是 6 所以结果错误。 ---
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