时间抽取（DIT）基2FFT算法（matlab）

MATLAB实现DIT基2FFT算法及16点FFT测试

最新推荐文章于 2025-09-17 15:58:09 发布

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该博客详细介绍了如何使用MATLAB实现离散傅里叶变换（DIT）基2快速傅里叶变换（FFT）算法，包括旋转因子的计算和蝶形运算的过程。通过一个16点FFT的例子展示了函数的调用和运算结果，验证了算法的正确性。

参考文献《数字信号处理. 理论、算法与实现》第二版实现DIT基2FFT，主要就是实现下图中的一个蝶形运算。
8点FFT时间抽取算法信号流图
下面是用matlab编写的实现函数。

function [Xk]=DIT_FFT_2_MOD(xn,N)
    t=1:N;
    WWr=exp(-1i*2*pi/N*[0:N/2-1].');%旋转因子
    %蝶形运算开始
    M=log2(N);%“级”的数量
    % 码位倒置
    Xk=permute(reshape(xn,2*ones(1,M)),M:-1:1);
    Xk=Xk(:);
    N2=N/2;
    Num_of_Group=N2;%每一级中组的个数初始值
    Interval_of_Group=1;%每一级中组与组之间的间距

    for m=0:M-1 %“级”循环开始
        Wr=WWr(1:Num_of_Group:end);
        gMatrix2=reshape(t,Interval_of_Group,2,Num_of_Group);
        gMatrix21=reshape(gMatrix2(:,1,:),N2,1);
        gMatrix22=reshape(gMatrix2(:,2,:),N2,1);
        if(m==0)
            XKtemp=Xk(gMatrix22);%第0级，蝶形运算式
        elseif(m==1)
            XKtemp=Xk(gMatrix22);
            XKtemp(2:2:end)=XKtemp(2:2:end)*Wr(2);%第1级，蝶形运算式
        else
            ss=repmat(Wr,Num_of_Group,1);
            XKtemp=Xk(gMatrix22).*ss;%第m级，第g组的