POJ3261 Milk Patterns，后缀数组, 出现k次的重复子串

最新推荐文章于 2025-08-10 21:28:09 发布

neofung

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分类专栏： POJ 后缀数组文章标签： ini email 算法

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后缀数组

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本文介绍了一种使用后缀数组和二分搜索的方法来寻找字符串中出现特定次数的最长重复子串。通过倍增算法构建后缀数组，并利用高度数组进行优化，最后采用二分搜索确定符合条件的最长子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

也是根据height来计算前缀，同时利用二分来检索答案，根据每次二分的最少长度来给height来分组

/*******************************************************************************
 # Author : Neo Fung
 # Email : neosfung@gmail.com
 # Last modified: 2012-06-02 22:02
 # Filename: POJ3261 Milk Patterns.cpp
 # Description : 后缀数组, 出现k次的重复子串
 ******************************************************************************/
#ifdef _MSC_VER
#define DEBUG
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#endif

#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <ctype.h>
using namespace std;

const int kMAXN=20010;

int w[50*kMAXN],wa[kMAXN],wb[kMAXN],wv[kMAXN],array[kMAXN],sa[kMAXN];

// 
int cmp(const int *r,const int &a,const int &b,const int &l){
  return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}

// 倍增算法
// r为待比较数组；n为r的长度；m为r中元素的最大值 
void DoublingAlgorithm(const int *r,int *sa,const int &n,int m){
  int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
  for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
  for (i=0;i<n;i++) w[x[i]=r[i]]++;
  for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
  for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[x[i]]]=i;
  for (p=1,j=1;p<n;j*=2,m=p){
    for (p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
    for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
    for (i=0;i<m;i++) w[i]=0;
    for (i=0;i<n;i++) w[wv[i]=x[y[i]]]++;
    for (i=1;i<m;i++) w[i]+=w[i-1];
    for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--w[wv[i]]]=y[i];
    for (t=x,x=y,y=t,p=1,i=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
      x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
  }
  return;
}

// 计算height数组，r和sa的定义同上；
// height的下标从1开始，到n结束，包含n；
int rank[kMAXN],height[kMAXN];
void CalculateHeight(const int *r,int *sa,const int &n){
  int i,j,k=0;
  for (i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
  for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
    for (k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
  return;
}

// k为最小公共前缀长度
bool Check(const int &k,const int &repeat,const int &n)
{
	int cnt;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(height[i]<k)
		{
			cnt=1;
		}
		else
		{
			if(++cnt>=repeat)
				return true;
		}
	}
	return false;
}

// 二分检索，l是左起点坐标，r是右起点坐标（包含r）
int BinSearch(int l,int r,const int &repeat,const int &n)
{
	while(l+1<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if (Check(mid,repeat,n)) 
			l=mid; 
		else 
			r=mid;
	}
	return l;
}


int main(void)
{
#ifdef DEBUG  
	freopen("../stdin.txt","r",stdin);
	freopen("../stdout.txt","w",stdout); 
#endif  

	int n,m,ncase=1;

	while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n)
	{
		int end=0; 
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&array[i]);
			end=max(array[i],end);
		}
		array[n]=0;

		DoublingAlgorithm(array,sa,n+1,end+1);
		CalculateHeight(array,sa,n);
		int ans=BinSearch(0,n,m,n);
		printf("%d\n",ans);
	}

	return 0;
}