[Tyvj1551]平衡的爱 (爬山算法||模拟退火)

ndsffx501ccy

于 2014-07-12 21:05:06 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ndsffx501ccy/article/details/37729019

本文介绍了一个通过迭代调整坐标值来最小化由多个点的加权距离构成的目标函数的算法。使用了快速读取整数的方法，并定义了计算两点间欧氏距离及目标函数值的函数。通过不断更新坐标值，最终逼近使目标函数最小化的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct point{
	double x,y,v;
}p[1001];
int n;
double xx,yy,ans,t;
inline double dis(double x,double y,point p){
	return sqrt((p.x-x)*(p.x-x)+(p.y-y)*(p.y-y));
}
inline double getsum(double x,double y){
	double res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		res+=p[i].v*dis(x,y,p[i]);
	return res;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	t=10000;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v);
		xx+=p[i].v*p[i].x;yy+=p[i].v*p[i].y;
	}
	xx/=n;yy/=n;
	ans=getsum(xx,yy);
	double x,y,tmp;
	while(t>0.0000001){
		x=y=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			x+=p[i].v*(p[i].x-xx)/dis(xx,yy,p[i]);
			y+=p[i].v*(p[i].y-yy)/dis(xx,yy,p[i]);
		}
		tmp=getsum(xx+x*t,yy+y*t);
		if(tmp<ans){ans=tmp;xx+=x*t;yy+=y*t;}
		t*=0.9;
	}
	printf("%.2lf %.2lf\n",xx,yy);
}