快速幂

最新推荐文章于 2021-02-25 13:33:24 发布

TensionRidden

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nc_illy/article/details/65449729

本文介绍了一种在O(logn)时间内求解a^nmodb的快速幂取模算法，通过将指数分解为二进制形式，利用位运算实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

快速幂取模就是在O(logn)内求出a^n mod b的值。

原理：a^b mod n=(a mod n)(b mod n)mod n

// 快速幂 (a^b)%n 
ll mod_mul(ll a, ll b, ll n){
    ll res = 0;
    while (b){
        if(b & 1) res = (res + a) % n;
        
        a = (a + a) % n;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

ll mod_exp(ll a, ll b, ll n){
    ll res = 1;
    while(b){
        if(b & 1) res = mod_mul(res, a, n);
        
        a = mod_mul(a, a, n);
        b >>= 1;
    }
    return res;
}