逐次线性插值编码实现

最新推荐文章于 2023-08-09 11:39:54 发布

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#c++ #算法 #编程 #逐次线性插值

本文介绍了逐次线性插值方法，作为拉格朗日插值的优化，当节点增加时，可以避免重复计算。通过迭代公式进行插值计算，并提供代码示例。通过g++编译并执行验证插值效果。

【算法描述】

假设有(x0,y0) (x1, y1) (x2, y2) ...(xn, yn) ,在数值逼近学科中，拉格朗日插值能够得到n次插值多项式，然而，每当有新的节点增加，原来的计算出的数据均不能利用，需要重新计算，为了克服这个缺点，提出了逐次线性插值，由于插值多项式的存在唯一，利用逐次线性插值求出的插值多项式和拉格朗日插值多项式相同。

通过这些点做逐次线性插值，其大体思想如下：

【迭代公式】

【代码】

//list.h
#ifndef LIST_H
#define LIST_H

typedef struct pointValue
{
    double x;
    double y;
    struct pointValue* next;
}Node;

class dataList
{
public:
    dataList();
    ~dataList();
    
    void insertData(double x, double y);
    void removeData();
    void travelList();
    void clearList();
    void readFile(char* path);

    Node* node;
    Node* tp;
    int