P1531 I Hate It（线段树区间最大值）

题目背景
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。

题目描述
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩

输入格式
第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。学生ID编号分别从1编到N。第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，如果当前A学生的成绩低于B，则把ID为A的学生的成绩更改为B，否则不改动。

输出格式
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩

输入 #1
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
输出 #1
5
6
5
9
**思路：**标准的线段树题，不过维护的是区间的最大值，同维护区间和一样，维护最大值即原来的sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1]改为sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1])即可。
ac代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
const ll INF=1e9;
ll sum[maxn*4],add[maxn*4];
void build(ll root,ll l,ll r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[root]);
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
    sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1]);
}
void update(ll root,ll l,ll r,ll k,ll x)
{
    if(l==r)
    {
        sum[root]=x;
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)   update(root<<1,l,mid,k,x);
    else    update(root<<1|1,mid+1,r,k,x);
    sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1]);
}
ll q(ll root,ll l,ll r,ll ql,ll qr)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        return sum[root];
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(ql<=mid)   ans=max(ans,q(root<<1,l,mid,ql,qr));
    if(qr>mid)    ans=max(ans,q(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return ans;
}
ll q2(ll root,ll l,ll r,ll k)
{
    if(l==r)
        return sum[root];
    ll mid=(l+r)>>1;
    ll ans;
    if(k<=mid)  ans=q2(root<<1,l,mid,k);
    if(k>mid)   ans=q2(root<<1|1,mid+1,r,k);
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char a[2];
        ll x,y;
        scanf("%s",a);
        if(a[0]=='Q')
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            ll ans=q(1,1,n,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            ll a=q2(1,1,n,x);
            if(a<y)
                update(1,1,n,x,y);
        }
    }
    return 0;
}