回溯法解决双核处理问题（某客某易笔试模拟题）

问题描述：

一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务，n个任务可以按照任意顺序进入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。

输入描述：

输入包括两行：
第一行为整数n（1 <= n <= 50）
第二行为n个整数length[i]（1024 <= length[i] <= 4194304），表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

输出描述：

输入一个整数，表示最少需要处理的时间

输入例子：

5
3072 3072 7168 3072 1024

输出例子：

9216

实现思路：

该问题总结为四个字就是：负载均衡。
要使得最后的处理时间最短，就需要两个核基本同时处于运行状态，尽量少出现一个运行一个空闲状态。
于是，可以通过子集和的方法寻找解，子集和问题解决方法参照回溯法解决子集和问题
目标值为和的中值，如和为17，则target=8.

代码实现：

#include <iostream>
#define nMax 50
using namespace std;

int target = 0;
int n,length[nMax];
int data[nMax];
int c_sum = 0;
int mark = 0; //标记是否有解，0表示无解，1表示有解

void back_search(int i);
int main()
{
    int sum = 0;
    //input
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>length[i];
        data[i]=length[i]/1024;//简化计算
        sum += data[i];
    }
    target = sum/2;
    int other = sum-target;
    //deal
    do{
        back_search(0);
        target--;
        other++;
    }while(mark==0);

    //output
    cout << max(target+1,other-1)*1024<<endl;
    return 0;
}
void back_search(int i)
{
    if(i>=n){
        if(c_sum == target){
            mark = 1;
        }
        return;
    }
    if(c_sum+data[i]<=target){
        c_sum += data[i];
        back_search(i+1);
        if(mark==1)//一旦找到解，应终止算法
            return;
        c_sum -= data[i];
    }
    back_search(i+1);
}

注意细节：

找到解就可以结束了！可大大减少搜索次数！

结果：

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