GBDT 以及 xgboost 总结一

GBDT的核心就在于，每一棵树学的是之前所有树结论和的残差，这个残差就是一个加预测值后能得真实值的累加量。

同时GBDT是以决策树（CART）为基学习器的GB算法，是迭代树，而不是分类树。

https://blog.youkuaiyun.com/nathan1025/article/details/81174311

http://djjowfy.com/2017/08/01/XGBoost%E7%9A%84%E5%8E%9F%E7%90%86/

xgboost:常用来做特征选择

Xgboost相比于GBDT来说，更加有效应用了数值优化，最重要是对损失函数（预测值和真实值的误差）变得更复杂。目标函数依然是所有树的预测值相加等于预测值。

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直观上看，目标要求预测误差尽量小，叶子节点尽量少，节点数值尽量不极端（这个怎么看，如果某个样本label数值为4，那么第一个回归树预测3，第二个预测为1；另外一组回归树，一个预测2，一个预测2，那么倾向后一种，为什么呢？前一种情况，第一棵树学的太多，太接近4，也就意味着有较大的过拟合的风险）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/34534004

那么如何得到优秀的组合树呢？

一种办法是贪心算法，遍历一个节点内的所有特征，按照公式计算出按照每一个特征分割的信息增益，找到信息增益最大的点进行树的分割。增加的新叶子惩罚项对应了树的剪枝，当gain小于某个阈值的时候，我们可以剪掉这个分割。但是这种办法不适用于数据量大的时候，因此，我们需要运用近似算法。

另一种方法：XGBoost在寻找splitpoint的时候，不会枚举所有的特征值，而会对特征值进行聚合统计，按照特征值的密度分布，构造直方图计算特征值分布的面积，然后划分分布形成若干个bucket(桶)，每个bucket的面积相同，将bucket边界上的特征值作为splitpoint的候选，遍历所有的候选分裂点来找到最佳分裂点。

上图近似算法公式的解释：将特征k的特征值进行排序，计算特征值分布，rk（z）表示的是对于特征k而言，其特征值小于z的权重之和占总权重的比例，代表了这些特征值的重要程度，我们按照这个比例计算公式，将特征值分成若干个bucket，每个bucket的比例相同，选取这几类特征值的边界作为划分候选点，构成候选集；选择候选集的条件是要使得相邻的两个候选分裂节点差值小于某个阈值。

• 传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。
• xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型的variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性。
• Shrinkage（缩减），相当于学习速率（xgboost中的eta）。每次迭代，增加新的模型，在前面成上一个小于1的系数，降低优化的速度，每次走一小步逐步逼近最优模型比每次走一大步逼近更加容易避免过拟合现象；
• 列抽样（column subsampling）。xgboost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样（即每次的输入特征不是全部特征），不仅能降低过拟合，还能减少计算，这也是xgboost异于传统gbdt的一个特性。
• 忽略缺失值：在寻找splitpoint的时候，不会对该特征为missing的样本进行遍历统计，只对该列特征值为non-missing的样本上对应的特征值进行遍历，通过这个工程技巧来减少了为稀疏离散特征寻找splitpoint的时间开销
• 指定缺失值的分隔方向：可以为缺失值或者指定的值指定分支的默认方向，为了保证完备性，会分别处理将missing该特征值的样本分配到左叶子结点和右叶子结点的两种情形，分到那个子节点带来的增益大，默认的方向就是哪个子节点，这能大大提升算法的效率。
• 并行化处理：在训练之前，预先对每个特征内部进行了排序找出候选切割点，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行，即在不同的特征属性上采用多线程并行方式寻找最佳分割点https://blog.youkuaiyun.com/anshuai_aw1/article/details/83025168