ELO（埃洛匹配分制度）Java篇

最新推荐文章于 2025-10-16 09:28:27 发布

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#java #算法

本文介绍了ELO算法的基本原理，包括预期胜负值的计算、程序中的精度调整策略，以及在Java中如何通过四舍五入和偏向0取整确保积分变动。重点讲解了如何解决因精度问题导致的积分计算不一致问题，通过实例演示了ELO算法在实际比赛中的积分更新过程。

1. ELO算法数学实现介绍

其中表达式各字母含义：

EA：预期A玩家的胜负值

EB：预期B玩家的胜负值

RA：A玩家当前的积分
RB：B玩家当前的积分

SA：实际胜负值(A VS B)，胜=1，平=0.5，负=0

SB：实际胜负值(B VS A)，胜=1，平=0.5，负=0

K ：常量系数

2. 程序分析

2.1 从数学的角度来看，EA + EB = 1，但实际在程序计算中，很难获取精确的EA或EB，可能导致EA + EB != 1，所以我们这里选择计算出EA，而EB由1 - EA获取，这样可以修正一定的数据误差。再者，我们知道，在ELO算法中，两个玩家的得失分总是相抵的，也就是说，两个玩家的总分是不变的（在积分不存在限制的情况下），这样我们只要得出一个玩家的本次所增加的积分（失败表示增加的积分为负）,便可求出其对手的积分变化情况。

2.2 在现实的业务场景中，积分总是以整数方式存在着，所以我们对计算所得的积分进行处理，数字从浮点型变成整型一般方式有：四舍五入，去尾及其它方式，在我看来，玩家竞技对于胜利的一方，不论双方的积分相差较大或较小，能应该增加积分，基于此考虑，我选择偏离0取整（即正数向上取整，负数向下取整），以保证每次不为和局的竞技都会产生积分变动。

2.3 另一个在实现中遇到的问题，是由2.1使用的方式引起的，即可能产生由公式计算而来的EB和由1 - EA计算而来的EB之间存在错误（精度问题），这将导致出现相同数据计算结果不同的问题。举个例子，由参数（A的积分，B的积分，A胜B）和参数（B的积分，A的积分，B负A）计算出来的结果是不一样的，就比如说，由参数（A的积分，B的积分，A胜B）算出的EA是0.516，而由（B的积分，A的积分，B负A）算出来的EB是0.481，这是有可能的，因为精度及取舍问题产生，所以，我们必须解决这个结果不可重复的问题。解决方式至少有两种，第一次，我们统一由胜利的一方计算出变动积分，但这个时候还要另外处理和局的情况。所以我使用另一种方式，统一由积分高的一方计算出变动积分，以下是JAVA代码实现：

import java.math.BigDecimal;

public class EloMatch {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("我启动了");
		int aScore = 100;
		int bScore = 50;
		float sa = 0;
		int k = 16;
		EloResult eloResult = EloUtils.rating(aScore, bScore, sa, k, false);
		if (sa == 1) {
			System.out.println("A 赢了比赛后得分：" + eloResult.getRa());
			System.out.println("B 输了比赛后得分：" + eloResult.getRb());
		} else if (sa == 0) {
			System.out.println("A 输了比赛后得分：" + eloResult.getRa());
			System.out.println("B 赢了比赛后得分：" + eloResult.getRb());
		}
	}
}

class EloUtils {
	private final static BigDecimal DONE = new BigDecimal("1.0");
	private final static BigDecimal D400 = new BigDecimal("400.0");

	/*
	 * 通过ELO算法计算比赛得分
	 * ra        玩家A本轮比赛前得分
	 * rb        玩家B本轮比赛钱得分
	 * sa        A VS B 结果：胜利 1，平 0.5，失败 0  sa代表A玩家胜利或失败结果，统一由分数高的一方计算出积分变动的情况，若分数相同选择其中一方计算
	 * k         极限值，代表理论上最多可以赢的分数和失去的分数
	 * Limit     是否开启下限为0的限制
	 * return    比赛结束后返回A,B玩家的得分和失分
	 */
	public static EloResult rating(int ra, int rb, float sa, int k, boolean limit) {
		//统一由分数高的一方计算出积分变动的情况
		if (ra > rb) {
			EloResult result = rating(rb, ra, 1.0f - sa, k, limit);
			int temp = result.getRa();
			result.setRa(result.getRb());
			result.setRb(temp);
			return result;
		}

		BigDecimal ea = DONE.divide(DONE.add(new BigDecimal(Math.pow(10, new BigDecimal(rb - ra).divide(D400, 6, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue()))), 6, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
		double score = new BigDecimal(k).multiply(new BigDecimal(sa).subtract(ea)).doubleValue();

		//为正数变动积分向上取证
		int scoreI = (int) Math.ceil(score);
		if (score < 0d) { //为负数变动积分向下取证
			scoreI = (int) Math.floor(score);
		}

		EloResult elo = new EloResult();
		elo.setRa((ra + scoreI < 0 && limit) ? 0 : ra + scoreI);
		elo.setRb((rb - scoreI < 0 && limit) ? 0 : rb - scoreI);

		return elo;
	}
}

class EloResult {
	/*
	 * 玩家A本轮比赛后得分
	 */
	private int ra;

	/*
	 * 玩家B本轮比赛后得分
	 */
	private int rb;

	public int getRa() {
		return ra;
	}

	public void setRa(int ra) {
		this.ra = ra;
	}

	public int getRb() {
		return rb;
	}

	public void setRb(int rb) {
		this.rb = rb;
	}
}