sdau三 1007

问题：

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input 
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output 
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input 
6 
5 1 
4 1 
6 1 
7 2 
7 2 
8 3 
0

Sample Output 
4

分析：

和上一题相似，不过由两个数中取最大变为三个数中取最大。即在下一秒，有三种选择，分别为前一位置，不动，下个位置。

动态转移方程为dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxi(int a,int b,int c)
{
    int max1;
    max1=a>b?a:b;
    max1=max1>c?max1:c;
    return max1;
}
int c[100001][11];
int main()
{
    int i,j;
    int n,a,b;
    while(cin>>n&&n)
    {
        int m=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
             cin>>a>>b;
             c[b][a]++;
             if(m<b)
             m=b;
        }
        for(i=m-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=1;j<=9;j++)
                c[i][j]+=maxi(c[i+1][j-1],c[i+1][j],c[i+1][j+1]);
            c[i][0]+=max(c[i+1][0],c[i+1][1]);
            c[i][10]+=max(c[i+1][10],c[i+1][9]);
        }
        cout<<c[0][5]<<endl;       
    }return 0;
}