命题, 定理,引理和推论的定义

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本文介绍了数学中的基本概念——命题、定理、引理和推论。命题是可判断真假的陈述；定理是经过证明的正确命题，如勾股定理；引理是辅助证明定理的中间命题；推论是从定理直接推导出的简单结论。

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以下内容摘自此处.
命题 (proposition): 命题是一个陈述语句. 这个陈述语句可以是正确的也可以是错误的. 比如"3比4大"和"7是一个素数"都是命题, 虽然前者是错误的而后者是正确的.

定理 (theorem): 定理就是一个被证明为正确的命题. 比如勾股定理, 即"直角三角形中直角边长的平方和等于斜边长的平方"就是一个定理.

引理 (lemma): 引理和定理类似, 也是一个被证明为正确的命题, 但是不同的是, 定理一般是我们在当前的文章里所要证明的结果, 而引理是为了完成这个定理的证明, 我们证明的一个和我们的证明目标不直接相关的命题.

推论 (corollary): 推论是一个可以从某个定理轻易推导出的结论. 比如我们有定理"凸多边形的内角之和等于 ( n − 2 ) ∗ 18 0 o (n - 2)*180^o (n−2)∗180o", 那么我们就可以立刻得出推论"三角形的内角之和为 18 0 o 180^o 180o".

论文中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)
小白兔的窝
01-26 5万+
名词解释 Theorem：就是定理，比较重要的，简称是 Thm。 Lemma：小小的定理，通常是为了证明后面的定理，如果证明的篇幅很长時，可能會把证明拆成几个部分來论述，虽然篇幅可能变多，但派络却很清楚。 Corollary：推论。由定理立即可推知的結果。 Property：性质，结果虽然值得一記，卻沒定理來的深刻。 Proposition：有人翻译为命題， 有些作者喜欢用，大概也可以算...
逻辑学学习.1--- 概念（一）：词项命题和推论
刘瑛的博客
03-02 5390
- **推论的形式**。任何具体推论都有内容和形式两个方面。推论的内容就是推论所涉及的具体对象，**推论的形式就是推论所具有的共同结构**。因此这种逻辑学也叫做“**形式逻辑**” - 为什么要研究 **“形式逻辑”** ？ 因为一个推论的有效性取决于推论的形式而不取决于推论的内容。
名词解释----------命题、定理、推论、引理
DeniuHe的博客
10-13 1433
有许多数学定理都是条件语句，此时定理的证明是从假设出发，推出结论。定理一般都是假设----即一些条件。然后它有结论-----一个在条件下成立的数学陈述。定理是建立在公理和假设基础上，经过严格的推理和证明得到的，它能描述事物之间的内在关系，定理具有内在的严密性，不能存在逻辑矛盾。定理是指经受逻辑限制的证明为真的陈述（通过真命题出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式）。在数据中，定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或这广为接受的陈述，比如公理。
定理、引理和推论
小郁同学
03-03 2482
Definition(定义)：对数学术语含义的精确而明确的描述。它通过给出所有的属性，并且只有那些必须是真实的属性来表征一个词的意思。 Theorem(定理)：定理用严格的数学推理证明的数学陈述。在一篇数学论文中，定理一词通常是留给最重要的结果的。 Lemma(引理)：一个次要的结果，其唯一目的是帮助证明一个定理。它是证明一个定理的踏脚石。偶尔引理也会有自己的生命(Zorn引理，Urysohn引理，Burnside引理，Sperner引理)。 Corollary(推论)：一个结果，其中(通常简短)证明严重.
定义，公理，定理，引理，推论，命题，推测，猜想
渣渣屋
03-21 5114
参考 定义(Definition): 对于一个数学概念精准明确的描述；通过给出一个单词的所有真实的性质来赋予这个单词意义。 公理/假定(Axiom/postulate): 不证自明的声明；它是所有定理(Theorem)证明的基石。 定理(Theorem)：经过严格的数学推导的声明；在数学论文中，通常指最重要的结果。 引理(Lemma)：为了帮助证明某一个定理(Theorem)的小定理；偶尔也能单独存在。 推论(Corollary)：由已有的定理(Theorem)证明出来的结果；经常说某定
latex中定理引理格式
09-12
接着，我们可以基于这个新样式创建一系列的定理环境，如定义、定理、公理、引理、命题和推论： ```latex \newtheorem{definition}{\hspace{2em}定义}[chapter] \newtheorem{theorem}[definition]{\hspace{2em}定理}...
定理_引理和公理的区别
07-30
悖论（Paradox）是一个陈述，使用给定的公理和定义，既可以被证明为真，也可以被证明为假。悖论通常用来显示某个有缺陷理论的不一致之处。在非正式场合，悖论这个术语也用来描述那些出人意料或者违反直觉的结果。 ...
UA MATH563 概率论的数学基础 中心极限定理10 Borel-Cantelli引理
一个不愿透露姓名的博客
12-26 1961
UA MATH563 概率论的数学基础 中心极限定理10 Borel-Cantelli引理 这一讲我们介绍一个非常重要的结果，Borel-Cantelli引理，先引入一些基本概念。 假设(Ω,F,P)(\Omega,\mathcal{F},P)(Ω,F,P)是一个概率空间： lim sup⁡An=∩m≥1∪n≥mAn={w:w属于无数个事件An}\limsup A_n = \cap_{m \ge 1} \cup_{n \ge m}A_n = \{w:w属于无数个事件A_n\}limsupAn​=∩m≥1​∪
latex中如何设置定理定义环境的编号 & newtheorem的用法
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\newtheorem命令可以用来定义定理之类的环境，其语法如下： {环境名}[编号延续]{显示名}[编号层次] 例1. 下面代码定义了四个环境：定义、定理、引理和推论，它们都在一个section内统一编号，而引理和推论会延续定理的编号 \newtheorem{definition}{定义}[subsection] % 跟随三级标题排序 \newtheorem{theorem}{定理}[section] %跟随二级标题排序 \newtheorem{lemma}[theorem]{引理} \newtheo
定义，公理，定理，推论，命题和引理的区别
Netceor的博客
03-02 1730
一、概念 Definition (定义) - a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term. It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and only those properties that must be true. Axiom/Postulate (公理/假定) - a statement tha
引理和定理啥区别
m0_56514535的博客
09-26 2157
7. 定理是理论框架的关键构成部分,而引理具有辅助作用。良好的定理应具有广泛适用性。综上,引理与定理相辅相成,共同推进数学理论体系的发展。引理为定理提供支持,定理才能表达出重要的深刻结论。4. 定理是建立在公设、公理、已知定理等基础上的,而引理常常是建立在一个定理的基础上,用来推导这个定理的证明。5. 在文章和论文中,定理要用“定理”来表示,而引理则可用“引理”、“命题”或“性质”来表示。引理表达的结论可能比较细微或属于定理证明过程中的步骤。1. 定理具有更高的地位,表示一个重要的结论或命题。
定义、公理、定理、推论、命题和引理的区别
smallgyy的专栏
07-30 9828
定义（definition）、公理（axiom）、定理（theorem）、推论（corollary）、命题（proposition）、引理（lemma）之间的相互关系基本如下。   首先、定义和公理是任何理论的基础，定义解决了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。 其次、定理和命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，我认为它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高
What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?
赵亚东的专栏
12-17 1101
Definition — a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term.  It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and only those properties that must be
定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)的定义及LaTeX用法
zengyue.nju
12-28 3万+
1、定理（Theorem） 1.1 定义： Theorem（定理）----a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning. In a mathematical paper, the term theorem is often reserved for the most important r...
【知识】Proposition、Lemma、Theorem和Corollary的区别
xfxuezhang.cn
01-08 5059
很有必要的知识
数学 {引理,公理,定理,推论}
qq_66485519的博客
05-16 203
1
【Paper】论文中定义、定理、引理、证明分别的含义
赵继超的笔记
11-12 6298
论文中定义、定理、引理、证明分别的含义1. 定义 Definition2. 定理 Theorem3. 证明 Proof4. 引理 Lemma5. 谈论/评论 Remark6. 注解/说明 Notation推论命题猜想 Suppose断言 Assert公理 1. 定义 Definition 精确和清晰的数学术语的含义描述。它描述了一个单词的意思，给出了所有的那些一定是真实的属性。 2. 定理 Theorem 数学语句，使用严格的数学推理证明的。在数学中，术语定理通常是那些最重要的结论。 3. 证明 Proof
latex插入中文的定理
最新发布
01-22
要在LaTeX文档中插入包含中文内容的定理环境，你需要确保正确设置支持中文...如果你希望进一步定制化定理外观或是加入更多类型的命题陈述（如引理、推论），还可以考虑借助`thmtools`这样的高级接口来进行增强配置。
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