LeetCode笔记二（回溯总结）

最新推荐文章于 2025-04-11 20:00:00 发布

nanjono

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/nanjono/article/details/131493677

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一、DFS与回溯的区别

DFS和回溯法主要区别在于状态重置，DFS在访问过一个结点之后会标记为访问过，这个标记不会被撤销。回溯法也会对结点进行标记，但是在回溯之后会撤销这个标记。例如寻找条路径，DFS在找到一条后就会结束，回溯法可以将所有的路径找到。

二、何时使用回溯

当问题需要 “回头”，以此来查找出所有的解的时候，使用回溯算法。
满足结束条件或者发现不是正确路径的时候(走不通)，要撤销选择，回退到上一个状态，继续尝试，直到找出所有解为止

三、回溯问题类型

组合问题：如何按照一定规则在N个数中找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按照一定规则切割，有多少种切割方式
子集问题：一个N个数的集合种有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后、数独等
注：组合与排列的区别：组合不强调元素顺序，排列强调元素顺序（组合无序，排序有序）

四、如何理解回溯

回溯问题都可以抽象为树形结构
回溯法解决的问题都是在集合种递归查找子集，集合的大小构成了数的宽度，递归的深度构成了树的深度
递归就要有终止条件，必然是一棵高度有限的树（N叉树）

五、如何写回溯

画出递归树，找到状态变量（回溯函数的参数：标识每一层的状态，first）
根据题意，确立结束条件
找准选择列表（与函数参数相关）
判断是否需要剪枝
处理节点，做出选择，递归调用，进入下一层
撤销选择

六、回溯模板

void backtracing(参数)
{
	if(终止条件){
		存放结果;
		return;
	}
	for(选择：本层集合中的元素（树节点孩子的数量就是集合的大小）){
		if(剪枝条件)      //剪枝
			continue;
		处理节点;
		backtracing(路径，选择列表); //递归
		回溯，撤销处理结果;
	}
}