矩形的个数（没搞懂）

矩形的个数

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难度： 1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。 

样例输入

1 2
3 2

样例输出

3
18

1. 先考虑只有一行的情况，假设有b列 ，可以发现矩形长为b的有1个，b-1有2个，一直到长度为1，有b个  
2.     则这有（b+b-1+...+2+1）  
3.     列则一样的情况，(a+a-1+...+2+1)。  
4.     那么总共有（b+b-1+...+2+1）*(a+a-1+...+2+1)  
5.     =(b+1)*b/2 * (a+1)*a/2  

。。。上面的解释不是很懂，为什么有这么多个矩形。为什么行列直接乘就可以了？？？？？？

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b,sum;
    while(~scanf("%lld%lld",&a,&b))
    {
        sum=a*(a+1)*b*(b+1)/4;
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}