POJ3258 River Hopscotch

最新推荐文章于 2023-09-01 13:59:36 发布

nandawys

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分类专栏：算法 POJ 文章标签： POJ 算法

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本文介绍了一种利用二分搜索算法解决跳跃石头问题的方法。通过设定上下界，不断调整跳跃距离来确定最少移除石头的数量。该方法通过反推移除石头数与跳跃距离的关系，有效缩小范围直至找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和3273类似，二分穷举。

下界为最短跳跃距离，上界为最长跳跃距离。

二分搜索，以其中值为答案，反推出所移除的石头数为k，若k<M则说明跳跃距离太小以至于移除石头数不够M。

反之k>M说明跳跃距离太大移除了过多的石头。以此收缩上下界。

若k==M，则此时mid可能是解也可能不是，需要继续上移下界，看有无更优解。

最终得到的解可能是正解，也可能是正解+1。

if(valid(low))
		cout<<low<<endl;
	else
		cout<<low-1<<endl;

所以最后需要判断一下是否此解移除正好M个石头。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int L,N,M;
int low,high;

int dist[50002];

bool valid(int dis){
	int count = 0;
	int sum = 0;
	for(int i=1;i<=N;++i){
		sum += dist[i]-dist[i-1];
		if( sum < dis){
			++count;
		}
		else
			sum = 0;
	}
	return count<=M;
}

void process(){
	while(low<high){
		int mid = (low+high)/2;
		if(valid(mid))
			low = mid+1;
		else
			high = mid-1;
	}
	if(valid(low))
		cout<<low<<endl;
	else
		cout<<low-1<<endl;
}


int main(){
	cin>>L>>N>>M;
	low = L;
	high = L;
	for(int i=1;i<=N;++i)
		cin>>dist[i];
	dist[N+1] = L;
	sort(dist,dist+N+2);
	for(int i=1;i<=N-1;++i)
		low = min(low,dist[i]-dist[i-1]);
	process();
	return 0;
}