【C++入门题】土地分割（递归实现）

一、【问题描述】

【问题描述】

      对于一块m×n 的地块，需要将其划分为若干个相同正方形的方块，且每个方块的边长尽量地长。

【输入形式】

      输入 m 和 n ( 1 ≤ m、 n ≤0.5×10^9), 分别表示地块的长和宽。

【输出形式】

      输出两个整数，表示划分以后的正方形的个数以及边长。

【样例输入】

1680 640
【样例输出】

168 80

二、正文

1.常规做法

若不使用递归，用循环从1开始遍历至min(m,n)是可行的，且代码也不复杂。
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int a,n,m;
	cin>>n>>m;
	if(m>n) {
		int temp=n;
		n=m;
		m=temp;//使得m值为较小值 
	}
	
	for(int i=1;i<m;i++){
		if(m%i==0&&n%i==0) a=i;
	}
	cout<<(m/a)*(n/a)<<" "<<a;//注意此处若写成m*n/(a*a),m*n会越界 
}

2.递归解法

首先考虑递归函数的形参，m,n是必须的，然后笔者这这里引入参量a即正方形边长，初始值a=min(m,n)(a若大于m,n中任意值都会无法分割），并采用递减的方式找到a的最大值。
代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int groundDivide(int m,int n,int a){
	if(n%a==0&&m%a==0) //找到m与n都整除a的第一个值即为目标 ！ 
	return a;
	else return groundDivide(m,n,a-1);
}
int main(){
	int n,m,a;
	cin>>m>>n;
	a=n>=m?m:n;//将m,n中的较小者赋给a 
	int b=groundDivide(m,n,a);
	cout<<(m/b)*(n/b)<<" "<<b;//同样注意越界问题！！ 
} 

总结

这是到较为简单的递归题，思路主要在于分析出m与n都整除边长a即可，对于初学者（本人)理解递归有一定的帮助。笔者小白，欢迎提出新的见解或问题！