贪心算法（背包问题）

最新推荐文章于 2025-03-09 22:41:43 发布
最新推荐文章于 2025-03-09 22:41:43 发布
阅读量5.4k 收藏 26
点赞数
分类专栏： 算法 算法之道
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/n950814abc/article/details/78036578
版权
本文介绍了贪心算法的基本思想，强调了其只关注当前最优选择的特点，并阐述了贪心算法的两个关键性质——最优子结构和贪心选择性。接着，文章通过背包问题举例说明贪心算法的应用，探讨了与0-1背包问题的区别，即物品可以部分装入背包。文章还提及了一个基于单位物品价值优先原则的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

贪心算法的思想：


不从整体最优考虑，总是做出当前看来最好的选择。

仅根据当前已有的信息做出选择，而且一旦做出了选择，不管将来有什么结果，这个选择都不会改变。


贪心算法的性质：


1）最优子结构：当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。

最低0.47元/天 解锁文章
贪心算法——背包问题
小浪宝宝的博客
10-29 7638
（1）时间复杂度：程序运行时间主要耗费在对物品按照单位重量价值排序上，采用的C++头文件algorithm中的sort方法，此方法采用快速排序，时间复杂度为O(2）根据贪心算法策略，以此取单位重量价值的最大物品存入背包中，直至背包填满，如果到达第i个物品时超出了背包容量，那么就取该物品其中的一部分放入背包中。所以在选择过程中需要将物品按照单位重量价值递减的顺序进行排序，以此取前面单位重量价值最大的物品。1）将物品的重量、价值和单位重量价值定义为一种结构体类型，方便对其按照单位重量价值从大到小进行排序。
贪心算法贪心算法背包问题
04-29
贪心算法贪心算法贪心算法贪心算 背包问题背包问题背包问题
贪心算法之背包问题
10-31
贪心问题中有很多典型的例子，此次背包问题，助大家理解该算法
背包问题（贪心算法）
热门推荐
qq_38533859的博客
05-01 3万+
　　贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。 　　贪心算法还是比较好理解的一个算法，以前我也是这样认为的，感觉贪心就是每一步都做到最优解就可以了，但是后来结合问题发现自己的理解存在着一些问题。贪心算法比较经典的题目之一就是单源最短路径问题，这个问题在一些步骤上面我想了很久，有些细...
算法中的背包问题详解：部分背包与0-1背包
qq_56438516的博客
03-09 1000
在给定容量的背包中装入一组物品，使得物品的总价值最大化。部分背包问题（Fractional Knapsack）0-1背包问题（0-1 Knapsack）其他变种包括完全背包、多重背包、分组背包等，本文重点讨论前两者。问题描述：给定一个容量为 WW 的背包和 nn 件物品，每件物品有重量 wiwi​ 和价值 vivi​。允许选择物品的任意比例（例如取物品的50%），求背包能容纳的最大总价值。关键特点物品可分割（如液体、粉末）。贪心算法可获得最优解。问题描述。
贪心算法 背包问题
zgh27的博客
10-22 1235
给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 核心代码 ```c void Knapsack(int n, float M, float v[],float w[],float x[]) { Sort(n,v,w); int i; for (i=1;i<=n;i...
贪心算法-背包问题
这片海的博客
05-07 1667
贪心算法：当前最优解   例如在删除数的一个例子中，一个长度不大于240位的整数中，随机删除N个数，要求使得剩余的数： 从左到右的，组成一个最小的整数  贪心步骤： 例如 一个数： 1457326      N=4 1).找到当前最大的数： 7 删除；145326 2).找到当前最大的数： 6 删除；14532 3).找到当前最大的数： 5 删除；1432 4).找到当前最大的数：
基于C语言实现贪心算法背包问题动态规划源码.zip
01-21
基于C语言实现贪心算法背包问题动态规划源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题动态规划源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题动态规划源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题动态规划源码.zip基于C语言实现贪心...
贪心算法 背包问题 c语言
06-18
### 贪心算法在背包问题中的应用及C语言实现 #### 一、贪心算法简介 贪心算法是一种在每个步骤中都选择局部最优解的策略，希望通过一系列的局部最优选择来达到全局最优解的目的。它适用于某些特定的问题类型，在...
基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip
10-28
基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip基于C语言实现贪心算法背包问题源码.zip基于C语言实现...
【贪心算法】背包问题
cqn2bd2b的博客
11-30 1691
其实该情况是符合贪心策略的，因为该总情况不管先选哪两个都会把背包塞满，因为该题物品可以分割成任意大小，所以，就算空下一下，也可以将最 　　后一个物品分割，放进去，它们 　　的单位重量的价值是一样的，所以，最后背包最后重量相同，重量相同那么价值也相同。cout
背包问题 贪心算法实现
06-27
背包问题的贪心算法实现，简单易懂，初学者可参考
贪心算法背包问题解决,
10-30
给定n种物品和一个背包。物品i的重量为wi,其价值为vi，背包容量为c。问应该如何选择装入背包中的物品使得装入背包中的物品的总价值最大。
贪心法求解背包问题
06-30
背包问题的贪心算法实现，简答易懂 if(m>=weight[i]) { value=value+profit[i]; m-=weight[i]; s[i]=1; } else if(m!=0) { value=value+profit[i]*(1.0*m/weight[i]); s[i]=1.0*m/weight[i]; m=0; } else break;
java实现贪心算法-背包问题
StrongHYQ的博客
08-01 7061
//背包问题(贪心算法) public class GreedyPackage { private int MAX_WEIGHT = 150; private int[] weights = new int[]{35,30,60,50,40,10,25}; private int[] values = new int[]{10,40,30,50,35,40,30}; ...
【贪心算法】-背包问题
生命不息，代码不止
05-13 5185
🚀贪心算法-背包问题 贪心算是把一个复杂问题分解为一系列较为简单的局部最优选择，每一步的选择都是对当前解得一个扩展，直到的到问题的完整解，贪心法的典型应用是求解最优化问题，而且对于许多问题都能得到整体最优解，即使不能得到最优解，通常也是最优解的近似。——《算法设计与分析》 我对贪心法的理解：说到贪心法，和动态规划有许多相同的地方，比如都是求最优解的算法，但是动态规划是通过找到动态规划方程，通过动态规划方程一步步推出最优解，而且一般都是最优解，每次决策和上一次决策有关系，具有很明确的求解目的；贪心法是通过用
用贪心算法解决背包问题
wangmengmeng99的博客
11-09 2万+
贪心算法：顾名思义，贪心算法总是能做到当前看来是最好的选择。也就是说贪心算法并不从整体最优上加以考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，是贪心算法与动态规划算法的主要区别。 0-1背包问题 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi,其价值为Vi，背包的容量为W。问应...
贪心算法背包问题
最新发布
04-01
### 贪心算法在背包问题中的应用 #### 什么是背包问题？ 背包问题是经典的组合优化问题之一，通常分为0/1背包问题和分数背包问题。对于分数背包问题，可以使用贪心算法求解。该问题的目标是在不超过背包容量的前提下，最大化所选物品的价值总和。 #### 使用贪心算法解决分数背包问题的核心思路 贪心算法通过每次选择单位重量价值最大的物品来填充背包，直到无法再放入更多物品为止。这种方法能够保证获得全局最优解的原因在于允许分割物品[^5]。 #### 实现步骤说明 以下是利用贪心算法解决分数背包问题的具体方法： 1. **定义物品属性**：每件物品具有两个主要属性——重量 `weight` 和价值 `value`。 2. **计算单位价值**：对于每个物品，计算其单位价值（即 `value / weight`）。 3. **按单位价值排序**：按照单位价值降序排列所有物品。 4. **逐步装入背包**：依次选取单位价值最高的物品并尽可能多地将其加入背包，直至达到背包的最大承重能力。 #### C++代码实现 下面是一个简单的C++程序演示如何用贪心算法解决分数背包问题： ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 定义物品结构体 struct Item { int value; // 物品价值 int weight; // 物品重量 }; bool compare(Item a, Item b) { double r1 = (double)a.value / a.weight; double r2 = (double)b.value / b.weight; return r1 > r2; // 按照单位价值降序排列 } double fractionalKnapsack(int W, vector<Item> items) { sort(items.begin(), items.end(), compare); // 对物品进行排序 double totalValue = 0.0; // 总价值初始化为0 for(auto item : items){ if(W >= item.weight){ // 如果还能放下整个物品 totalValue += item.value; // 加上整件物品的价值 W -= item.weight; // 更新剩余空间 } else{ // 否则取部分物品 totalValue += ((double)item.value / item.weight) * W; // 取走W的部分 break; // 已经填满背包 } } return totalValue; } int main(){ int n, W; cout << "输入物品数量n和背包容量W：" << endl; cin >> n >> W; vector<Item> items(n); cout << "请输入各物品的价值和重量：" << endl; for(int i=0;i<n;i++) cin>>items[i].value>>items[i].weight; double maxValue = fractionalKnapsack(W, items); cout << "最大可获取价值为：" << maxValue << endl; } ``` 此代码实现了上述逻辑，并展示了如何动态调整以适应不同大小的背包以及各种类型的物品配置[^3]。 #### 局限性和注意事项 尽管贪心算法适用于分数背包问题，但对于0/1背包问题却不一定能得到最佳解决方案。这是因为0/1背包不允许拆分物品，因此可能错过更优的选择路径[^4]。
评论 38
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值