基础算法 -- #二分查找 数的范围 (C++)

二分思想

如果我们要在一个有序数列中搜索一个数字的时候,
使用暴力搜索的时间复杂度为O(n),这个时候我们可以
采取二分查找这种算法,每一次搜索都能将搜索范围缩小一半
其时间复杂度为O(logn)

模板

算法也需要背公式,而这里的公式就是模板
(笔者是从Acwing当中学习而来,感兴趣原理的朋友可以自行去学习)

二分模板

while(l<r){
	int mid=l+r+1>>1;
    if(check(mid))l=mid;
    else r=mid-1;
}
----------------------
 while(l<r){
	int mid=l+r>>1;
    if(check(mid))r=mid;
    else l=mid+1;
}   

数的范围

这道题是二分查找的模板题,直接应用二分模板即可

//这里是引入了一些常用的头文件,宏定义是因为该死的编译器不让直接用scanf
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define MIN -0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
int n, q, k;

int main() {
	cin >> n >> q;
	//读入数据
	for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];

	while (q--) {
		cin >> k;
		int l = 0, r = n;
		//先找起始位置,即mid右侧包括mid的元素都是大于等于k的元素
		while (l < r) {
			int mid = l + r  >> 1;
			//目标元素在mid左侧,则收缩右边界
			if (a[mid] >= k)r = mid;
			else l = mid + 1;
		}
		if (a[l] != k) {
			cout << "-1 -1" << endl;
		}
		else {
			cout << l << " ";
			//再找最终位置,即mid左侧都是小于等于k的元素
			l = 0, r = n;
			while (l < r) {
				int mid = l + r + 1 >> 1;
				//目标元素在mid右侧,则收缩左边界
				if (a[mid] <= k)l = mid;
				else r = mid - 1;
			}
			cout << l << endl;
		}

	}

	return 0;
}