编程思维训练3：水仙花数

“水仙花数”，又称“三位自幂数”，是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=。

基本算法：

#include<stdio.h>
int main() {
	int g,s,b,n;
	for(n=100; n<1000; n++) {
		g=n%10; 	//个位
		s=n/10%10;	//十位
		b=n/100;	//百位
		if(b*100+s*10+g==b*b*b+s*s*s+g*g*g)
			printf("%5d",n);
	}
	printf("\n");
}

 输出结果：

153  370  371  407

类似水仙花数的还有：

四位自幂数：四叶玫瑰数

五位自幂数：五角星数

六位自幂数：六合数

七位自幂数：北斗七星数

八位自幂数：八仙数

九位自幂数：九九重阳数

十位自幂数：十全十美数

统一的算法如下：

#include<stdio.h>
int power(int m,int n) {
	int i,t=1;
	for(i=0; i<n; i++)	t=t*m;
	return t;
}
int main() {
	int num[8],n;
	int i,j;
	int begin,end,t,value;
	int result[10][8];
	for(i=0; i<=9; i++)		//为提高效率，先计算好0~9十个数的1~8次方
		for(j=0; j<8; j++)
			result[i][j]=power(i,j+1);
	for(i=3; i<=8; i++) {
		begin=power(10,i-1);
		end=power(10,i);
		printf("%2d位自幂数：",i);
		for(n=begin; n<end; n++) {
			t=n;
			value=0;
			for(j=0; j<i; j++) {
				num[j]=t%10; 	//个位数0~9
				value=value+result[num[j]][i-1];//直接取值
				t=t/10;		//去掉个位数
			}
			if(value==n)
				printf("%d ",n);
		}
		printf("\n");
	}
}

输出结果：

3位自幂数：153  370  371  407
4位自幂数：1634  8208  9474
5位自幂数：54748  92727  93084
6位自幂数：548834
7位自幂数：1741725  4210818  9800817  992631
8位自幂数：24678050  24678051  88593477

 9、10位自幂数超出int类型值域，读者可以尝试用更高的类型来计算。