二叉树的最小深度

本文介绍了一种求解二叉树最小深度的算法实现,通过递归方式处理斜树情况,确保找到从根节点到最近叶子节点的最短路径。


问题描述:

给定一棵二叉树找出其最小深度。

实现思路:

二叉树的最小深度和最大深度不同。需要考虑斜树的情况。

实现代码:

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: An integer
     */
    int minDepth(TreeNode *root) {
        // write your code here
        if(root==NULL) return 0;
        if(root!=NULL) {
            if(root->left==NULL) return minDepth(root->right)+1;//斜树
            if(root->right==NULL) return minDepth(root->left)+1;
            int leftDepth=minDepth(root->left);
            int rightDepth=minDepth(root->right);
            return leftDepth<rightDepth?(leftDepth+1):(rightDepth+1);
        }
    }
};

感想:

二叉树的深度是根到叶子节点的距离,如果有单个孩子的话,就会返回0,但是该节点并不是叶子节点。

求解二叉树最小深度可以使用递归的方法。最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。叶子节点是指没有子节点的节点。 以下是几种不同语言实现求解二叉树最小深度的代码示例: **Java 实现**: ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode(int x) { val = x; } } public class MinDepth { public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } if (root.left == null) { return minDepth(root.right) + 1; } if (root.right == null) { return minDepth(root.left) + 1; } return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1; } } ``` **另一种 Java 实现**: ```java class Solution { public int minDepth(TreeNode root) { if (root == null) { return 0; } int leftDepth = minDepth(root.left); int rightDepth = minDepth(root.right); // 左子树为空,右子树不为空,最小深度为 1+右子树的深度 if (root.left == null && root.right != null) { return rightDepth + 1; } // 左子树不为空,右子树为空,最小深度为 1+左子树的深度 if (root.left != null && root.right == null) { return leftDepth + 1; } // 左右子树均不为空,或者左右子树均为空,最小深度为左右子树的最小长度加 1 return Math.min(leftDepth, rightDepth) + 1; } } ``` **C++ 实现**: ```cpp #include <algorithm> struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; int minDepth(TreeNode* root) { int result = 0; if (root == nullptr) { result = 0; } else if (root->left == nullptr && root->right != nullptr) { result = minDepth(root->right) + 1; } else if (root->left != nullptr && root->right == nullptr) { result = minDepth(root->left) + 1; } else if (root->left != nullptr && root->right != nullptr) { result = std::min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1; } return result; } ``` ### 代码解释 - 当根节点为空时,最小深度为 0。 - 当左子树为空,右子树不为空时,最小深度为右子树的最小深度加 1。 - 当左子树不为空,右子树为空时,最小深度为左子树的最小深度加 1。 - 当左右子树都不为空时,最小深度为左右子树最小深度的较小值加 1。
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