关于单子模式返回对象的疑惑

public class GetConn{
private  GetConn(){
 try{
  Class.forName(/*驱动类名称*/); 
 }catch(Exception e){
  e.printStackTrace();
 }
}
//用来返回类的实例对象
public static GetConn getInstance(){
 if(null!=db)
  db=new GetConn();
 return db;
}
public Connection getConn(){
 conn = DriverManager.getConnection(/*url,userName,pwd*/);
}
private static GetConn db;
private Connection conn;  }

我的疑惑是这个类的实例对象(db)是静态的，仅仅有一份"拷贝"，那么我每次用db调用 getConn()方法产生的Connection 实例对象(conn)也是属于db的。那么多人同时使用db调用getConn()方法产生的conn不就会被不断覆盖么?