堆排序-java

堆排序基本介绍

堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：
大顶堆:
每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
小顶堆:
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值

大顶堆举例说明

堆排序基本思想

1. 将待排序序列构造成一个大顶堆
2. 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
3. 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
4. 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

package sortalgorithm;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: xingt   mym_74@163.com
 * @date: 2019/11/1, 16:56
 * @version: 1.0
 * 平均时间复杂度：O(nlogn)
 * 空间复杂度 O(1)
 * 稳定性： 不稳定
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = {1, 4, 6, 8, 2, 5, 3, 7, 9};
        System.out.println("排序前的数组为：" + Arrays.toString(arr1));
        //mergeSort(arr1,0,arr1.length-1);
        heapSort(arr1);

        System.out.println("排序后的数组为：" + Arrays.toString(arr1));
    }


    public static void heapSort(int[] arr){
        //构建大顶堆  arr.length/2-1 就是代表最后一个非叶子节点
        for(int i= arr.length/2 -1; i>=0;i--){
            adjustHeap(arr,i,arr.length);
        }
        //将堆顶元素与末尾元素进行交换，将最大元素"沉"到素组末尾
        //重新调整结构，是其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行
        // j=arr.length-1 是因为eg:总共5个数，只需要调整4个数就可以了
        for(int j = arr.length-1;j>0;j--){
            //索引为0的数是大顶堆最大的值
            swap(arr,0,j);
            //重新对堆进行调整
            //以0作为初始调整的索引，比较方便， j是每次循环都要排除掉最后一个已经排好序的值
            adjustHeap(arr,0,j);
        }

    }


    /**
     * 调整数组为大顶堆
     * 举例： int arr[] = {4,6,8,5,9}; => i=1 (也就是6) => adjustHeap => 得到{4,9,8,5,6}
     * 如果再次调用adjustHeap 传入的是 i=0 => 得到{4,9,8,5,6} => {9,6,8,5,4}
     * @param arr 传入的数组
     * @param i 需要调整的数的索引
     * @param length 数组的长度
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr, int i , int length){
        //取出当前索引为index的元素
        int temp = arr[i];
        // k= i*2+1 当前节点的子左节点
        //从左子节点开始遍历，下一次调整也是再下一个左子节点
        for(int k=i*2+1; k<length; k = k*2+1){
            //如果左子节点值小于右子节点值，k+1 指向右节点
            if(k+1<length && arr[k]<arr[k+1]){
                k++; //指向右子节点 k+1
            }
            //如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不交换）
            if(arr[k]>temp){
                arr[i] = arr[k];
                // ！！！把缱当前索引index指向k， 继续循环比较
                i = k;
                //与后面的arr[i] = temp; 合在一起的话就相当于交换数值，不过代码中需要for循环找到那个最大的值
            }else{
                break;
            }

        }//for循环结束后，我们已经把以index为父节点的的树的最大值，调整在了顶部（局部）
        //将temp值放到最终的位置
        arr[i] = temp;

    }

    public static void swap(int[] arr,int a, int b){
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }


}