关于定积分的一道错题的函数图像的展示

最新推荐文章于 2025-04-15 13:56:44 发布
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本文探讨了一道数学难题的解决方法，并通过函数图像生成器直观展示了解题过程。文中对比了多种解题思路，最终利用换元技巧成功求解，同时强调了现代工具在数学学习中的辅助作用。

来看北航出版社的一道题，错误太多了，这里来看一下：

我做的时候按经验常识令t= ln x来做，对吧？后来根本化不出结果，为此在北航群里差点和一个菜鸟吵起来，什么素质。

下面用比较有说服力的工具给你展示一下这个题的图像，什么不用说，一看就明白了。下面是用函数图像生成器画出来的，这里感谢早早提供这个软件，非常感谢大家一直的信任和支持！

 

 

 

函数图像生成器，我已经上传到二战群了……

再来看[HUST]chaos给的http://www.wolframalpha.com/ ：

 回过头来再看思路：

 

醋醋鱼给出的解题过程：方法一

 最后一步是换元，令t=sinu/2

 然后来看方法二：

都是只到这一步！

 

 

 

 

 

 

 

Matlab图像定积分
HackCyberX的博客
09-11 1017
在进行定积分计算之前，通常需要对图像进行一些预处理操作，以便提取感兴趣的区域或增强图像的特征。根据具体的需求，可以选择不同的积分函数，例如对灰度图像进行积分可以使用sum函数，对彩色图像进行积分可以使用sum函数的适当变体。Matlab作为一种强大的数值计算和图像处理软件，提供了丰富的函数和工具，使得图像定积分的计算变得简单和高效。通过使用Matlab提供的丰富函数和工具，我们可以轻松地对图像进行定积分计算，并进一步分析和处理图像数据。例如，可以将积分结果显示在图像上，或根据积分结果进行一些计算或判断。
数学领域下，数理教育的创新之路
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AI天才研究院
07-11 1061
你有没有见过这样的孩子：数学考试能考100分，却不会算家里的电费；物理公式背得滚瓜烂熟，却不会修一个简单的电路。传统数理教育的核心是“解题”，而非“思维”——学生像机器一样重复“读题→套公式→计算”的流程，却从未思考“为什么学这个？”“这个知识能用来做什么？本文的目的，是探讨数理教育的创新方向：如何让数学、物理等理科学习，从“应试工具”变回“思维工具”？我们将覆盖“项目式学习”“跨学科融合”“AI辅助教育”三大核心方法，结合真实案例和代码实现，为教育工作者、家长、学生提供可操作的创新指南。故事引入。
定积分之几种常见曲线
Miss Z的博客
06-28 6099
弧微分的基本公式：(ds)2=(dx)2+(dy)2，(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2，(ds)2=(dx)2+(dy)2，其中： （1）设L：y=f(x)，则ds=1+f  ′  2(x)dx；（公式1−1）L：y=f(x)，则ds=\sqrt{1+f\;'\;^2(x)}dx；\text （{公式1-1}）L：y=f(x)，则ds=1+f′2(x)​dx；（公式1−1） （2）设L:{x=ϕ(t),y=ψ(t)，则ds=ϕ  ′  2(t)+ψ  ′  2(t)dt；（公式1−2） L.
微积分-积分应用5.1（曲线之间的面积）
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08-28 5460
因此，这些曲线之间的面积，即曲线下面积的差值，是16秒后两辆车之间的距离。这看起来是一个非常难以精确求解的方程（事实上，它几乎不可能精确求解），因此我们使用图形设备绘制图7中的两条曲线。有时确切找到两个曲线的交点是困难的，甚至是不可能的。注意，在图5中，左侧边界缩小为一个点，而在图3中，右侧边界缩小为一个点。就像我们在第4.1节中对曲线下方的面积所做的那样，我们将区域S划分为宽度相等的n个条带，然后用一个底为。的图像下方的区域，而我们对面积（1）的通用定义则简化为我们在前面（定义 4.1.2）给出的定义。
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再来看积分部分，资料中不仅涉及了一元积分的计算方法，如定积分的定义、换元积分法和分部积分法等，还提到了多元函数积分的相关知识，例如二重积分的定义及其计算。其中还提到了曲线积分和曲面积分在物理中的应用，...
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经验回放是DQN中用于存储智能体与环境交互产生的过渡样本（s, a, r, s’）的缓冲区，通过随机采样历史数据进行训练，解决样本相关性和非静态分布问题。
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利用curve()函数绘制函数图像，例如 函数
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函数想必大家都不陌生，有时候我们需要画出函数的图形，但是复杂的函数我们画出来花费时间太多，下面我来教大家用matlab画函数图像。工具/材料电脑matlab软件操作方法01先下载安装这个软件，然后打开，先来教大家画一个简单的函数那就是y=x，具体代码如下图所示。02然后按确定会出现一张图，如下图所示，这就是该函数的图像，其中第一条语句是代表x的起始点与间隔，和终点，第二条是函数，第三条就是画。03...
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用递推公式计算定积分(matlab版)_数学_自然科学_专业资料。.. . 用递推公式计算定积分实验目的: 1.充分理解不稳定的计算方法会造成误差的积累,在计算过程中会......这样求定积分问题就分解为求和问题。 2.数值积分的实现方法 2/3 个人收集整理 仅供参考学习 基于变步长辛普生法,MATLAB 给出了 quad 函数来求定积分。该函数的......I=quadl('x.*sin(x)...
那年大一在图书馆作死的大学高数笔记 | 不定积分和定积分
微信号：RunsenLiu
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后面大量高数知识来袭，请做好作死准备！！！！！！！！！！！！！！ 如果你还活着，说明你根本没有细看，细看绝对会作死！！！！！！！！！！！！！！
用matlab画（求）没有原函数的不定积分图像（定积分值）
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用matlab画（求）没有原函数的不定积分图像（定积分值）问题描述求定积分值画原函数图像具体实例结论 问题描述 一般情况，用matlab的int函数可以很方便求解一个不定积分或者定积分值，并且通过plot画出其图像，但是对于某些没有原函数的被积函数，此法无效。下面给出一种解决办法。 ps：该方法目前可确定用于定义域在[0,+∞][0,+\infty ][0,+∞]的情况，高阶玩法还未探索。 求定积分值 这个方法来源于网上，不过其实也不难。定积分值无非就是某一个积分区间内的图像面积，那么可以从定积分最初的定义
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在MATLAB中进行定积分的近似计算是一项重要的数值分析技能，特别是在被积函数不能直接用初等函数表示，或者处理实验数据和离散采样值时。本文将详细介绍如何利用MATLAB中的几种常用方法来近似计算定积分，包括矩形法...
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