leetcode 53 动态规划-最大子序和

1.题目

53-最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

2.解题过程

可以看出来的是能利用每个时刻的状态来决定下一个时刻是否更新，还要确定更新后的值是不是比之前的最大值要大，所以需要有一个maxs来记录每个时刻的最大值。
过程如图：

代码：

nums = [-2,1,-3,4,-1,0,1,5,4,3]

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        dp = nums[0]
        maxs = nums[0]
        for i in range(1,len(nums[1:])+1):
            dp = max(dp + nums[i], nums[i])
            maxs = max(maxs, dp)
            print(i,nums[i],dp,maxs)
        return maxs
s = Solution()
s.maxSubArray(nums)