大餐计数（时间复杂度）-------leetcode每日一题

题目描述

示例

解题思路

问题很简单，在一个数组中找统计两个数相加是2的幂的组数

难点在于如何在十万个数的数组中找到合适的两个数

1. 第一点也是比较容易想到的点，通过哈希表将记录每种美味度相同的餐品数量，这样可以略微缩小目标数组的大小

2. 将不同美味度记录在数组中，并排序。这样做的目的是方便我们逆序遍历数组，这样可以避免因顺序不同而导致的重复

3. 根据a+b=c，c-a=b的原理直接在哈希表中查询是否有目标，首先划定上限 两倍的当前数取2的对数+1,划定下限 一倍的当前数取2的对数，当然要转换为整型。然后遍历上限和下限之间的整数，根据不断变化的c，使用c-a去找b

4. 找到b后记得两个哈希表的值相乘

5. 当一个数的两倍恰好也是2的幂且餐品数量大于1，也是我们需要记录的，需要在程序中加判断。

代码

Python实现

import math
class Solution:
    def countPairs(self, deliciousness: List[int]) -> int:
        hasmap = dict()
        for i in deliciousness:
            if i not in hasmap:
                hasmap[i] = 1
            else:
                hasmap[i] += 1
        answer=0
        l=sorted(list(hasmap.keys()))
        for i in range(len(l)-1,-1,-1):
            if l[i]>0:
                Max=int(math.log(l[i]*2,2))+1
                Min=int(math.log(l[i],2))
                for j in range(Min,Max+1):
                    temp=2**j-l[i]
                    if temp in hasmap and temp!=l[i] and temp<l[i]:
                        answer += hasmap[l[i]] * hasmap[temp]
                if l[i] != 0:
                    if math.log(2 * l[i], 2) % 1 == 0:
                        answer += (hasmap[l[i]] * (hasmap[l[i]] - 1) // 2)
        return answer%(10**9+7)

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